加權成績是使用公式 grade = sum(score × weight) / sum(weight) 計算出來的：把每一次作業的分數乘上該作業所佔的權重，把這些乘積加起來，再除以所有權重的總和。最終得到的單一百分比，反映了期末考佔學期成績 40% 時，應該比只佔 5% 的隨堂測驗對整體成績有更大的影響力。一般平均會把它們一視同仁，這就是為什麼加權是老師、學校，以及線上成績系統把一堆個別分數轉換成單一學期成績時的標準做法。這個公式小到可以背起來，卻又瑣碎到讓人不想每次有新成績公布時都重算一次。若想跳過手算，可以使用 成績計算機，它完全在你的瀏覽器中執行，每輸入完一列就會立刻回傳加權百分比以及對應的字母成績。
知道公式是一回事；把整個學期混合的隨堂測驗、實驗課、作業和期末考套用進去又是另一回事。本指南接下來會帶你了解這個公式在實務中如何運作、如何使用成績計算機立即得到加權成績和字母成績、當你的權重加起來不是 100 時該怎麼辦，以及如何反過來運算、規劃你在期末考需要拿到多少分。
加權成績公式的運作原理
加權成績公式其實就是一種加權平均。每個項目依老師所給定的權重比例，對你的學期成績產生貢獻。計算過程分為三個步驟：
- 把每個分數乘上它的權重（例如，90 × 50 = 4,500）。
- 把這些乘積全部加起來。
- 把總和除以所有權重的總和。
用一個簡短的例子展示公式的實際運作。假設你在佔學期 50% 的項目上拿到 90 分，在另一個也佔 50% 的項目上拿到 80 分。公式會得到 (90 × 50 + 80 × 50) / 100 = (4,500 + 4,000) / 100 = 85，也就是 B。當權重相等時，加權平均剛好等於一般平均；一旦權重不相等，差異就會出現，因為這正是這個公式設計出來要表達的事情。
不論項目數量多寡，同樣的邏輯都適用。一門課有五次的隨堂測驗、兩個作業、一次期中考和一次期末考，公式就是直接套用在所有項目上；唯一改變的，是加總時內部要加入多少個乘積。
依據你的分數計算加權成績
要從你的課程大綱和分數，得到單一的整體成績，最快的方法就是把數字交給一個會幫你做加總和除法的工具。成績計算機正是為這個任務而設計的，每個項目只需要填入分數和權重。
- 為課程中的每一次作業、隨堂測驗、實驗課、專題或考試各加一列，然後輸入你得到的分數（以百分比表示，例如 88），以及該項目所佔的權重（例如 20）。
- 在每列的名稱欄位填入一個選填的項目名稱，方便你分辨是哪一項 — 這只會顯示在你的畫面上，不會用於計算。
- 每當你有新的項目要輸入，就按一下 新增一列；若某列不再需要，也可以用該列的刪除按鈕來移除。
- 直接在列下方結果區查看你的加權成績和字母成績；沒有送出按鈕，所以你一打完答案就會跟著更新。
- 如果你的權重加總不是 100，計算機會自動進行正規化 — 改除以實際的權重總和 — 仍然會回傳正確的加權平均。
所有運算都在你的瀏覽器本地執行，所以不會上傳任何資料，也不會儲存在伺服器上。這讓它無論是在手機上快速檢視期中考成績，還是在筆電上私下做學期結束總複習，都同樣好用。
當你的權重加總不是 100 時
大多數的課程大綱列出的權重加總是 100%，但實際使用上很少能一直維持這個數字。教授可能沒有在某個類別被刪除後更新課程大綱；老師也可能改用點數制來評分；或者你在學期進行到一半時查看自己的學習狀況，某些類別還沒有被計分。結果都是一樣的：你列出的權重可能加起來是 80、50 或 120，而你仍然想要一個有意義的百分比。
加權平均完全能容忍這種情況，因為公式除以的是你真正輸入的那些權重加總。如果你輸入三個項目，權重分別是 20、20 和 10（加總為 50），計算機會以 sum(score × weight) / 50 來計算，而不是 / 100。算出的百分比仍然是截至目前為止你已輸入作業的正確加權平均；只是你還沒有看到整個課程的完整面貌。成績計算機會顯示目前使用的權重總和，讓你可以一眼看出是否有類別被遺漏。
這正是加權公式比某些課程大綱所列「把每個權重乘上它所佔百分比再加起來」這種簡化捷徑更強的地方。只要在除法的分子與分母上使用的是同一個權重總和，答案就是正確的 — 而一個會把目前使用的權重總和顯示出來的工具，能讓你輕鬆看出是否不小心漏掉某個類別。
規劃你期末考需要拿到的分數
人們搜尋加權成績計算機最常見的原因之一，不是想知道自己目前拿的是什麼成績，而是想知道還需要拿到多少。數學是一樣的；只是未知數變了。你不是從已知的分數去解整體成績，而是在給定目標整體成績的情況下，去解出其中某個分數。
成績計算機可以直接處理這種情況。把每一項已經拿到分數的作業都輸入分數和權重，然後為即將到來的期末考額外加一列，並填上它的權重（通常是 30 或 40）。期末考的分數欄位留白，或輸入一個測試用數字；整體成績和字母成績就會立即更新。在期末考那列輸入不同的數字，觀察結果如何變動：
- 在期末考那列輸入 60，看看你的下限 — 那代表你表現接近及格最低標準時會鎖定的成績。
- 輸入 75，看看中等表現能給你什麼成績。
- 輸入 90，看看 A 是否還在可及範圍內。
- 輸入 100，看看上限 — 那代表你期末考拿滿分時會得到的成績。
當顯示出來的字母成績就是你想要的時候，期末考那列的分數就是你需要的成績。因為計算是即時的，你可以快速反覆嘗試，精確看到隨著你平時成績變動，期末考所需分數會如何跟著改變。如果你的目標在星期二到星期四之間從 88 變成 92，因為你在某個專題上拿到滿分，你就會看到期末考所需的分數也跟著變動。
用來對照你課程大綱的字母成績切分點
成績計算機在把百分比轉換成字母成績時，採用的是最常見的美制標準。這個標準很簡單，也值得背起來，但它並非通用，假設錯的切分點是最容易誤判自己表現的方式之一。
| 字母成績 | 百分比範圍 |
|---|---|
| A | 90 以上 |
| B | 80 至 89 |
| C | 70 至 79 |
| D | 60 至 69 |
| F | 60 以下 |
不同學校之間常見的差異有三種。有些機構把 A 的切分點訂在 93 而不是 90，這會讓 91 分在某校是高 B，在別校卻是低 A。有些則使用帶正負號的成績（B+、B、B-），把 80–89 這段切成三等分。在某些國家，及格線是 50 而不是 60，所以按美制標準是 F 的成績，在其他地方可能算 D 或 C。這個工具不知道你特定課程大綱的規定，所以安全的做法是在開學第一天就把評分政策看清楚，之後每次做計算都以它為依據。
特殊情況：加分、零權重，以及其他
有些情況經常出現，值得在你開始輸入之前先了解一下。
超過 100 的加分。成績計算機允許超過 100 的分數，用於加分項目，並會直接拉高加權平均。小小的加分項目拿到 105 比拿到 100 的效果更大，這正是預期的行為 — 加分本來就應該把你的成績往上拉，而不是卡在滿分不動。
權重為零。權重為 0 的列不會被計入目前總和，但可以讓你保留那些選修或已刪除的類別而不會破壞運算。只要其他每個權重都是正數，這個工具仍然可以正常運作。
在資料不完整時做期中檢查。因為權重會被正規化，輸入截至目前為止已拿到的項目，就能在你實際累積到的權重範圍內，得到一個部分的加權平均。這不是對你最終學期成績的預測，但它是針對那些已經被評分過的作業，你目前所在位置的一個可靠快照。
當加權成績並非適合的工具時
加權成績是特定的一種平均方式，而在兩種相鄰的情境下，使用別的計算機會更合適。
如果清單中的每一項確實份量相同 — 一欄考試分數、一組測量值、一疊每日步數 — 那 平均計算機 會給你一個簡單的平均數（以及中位數、眾數和其他統計數據），而且不帶任何加權。在那種情況下使用加權成績，只是會算出同一個數字除以自己，等於什麼都沒做。
如果你的目標是把好幾門課的成績結合成一個跨學分的 GPA，公式會不一樣：每個字母成績會先被轉換成成績點數，再依該門課的學分數加權。GPA 計算機 可以一步完成這種轉換，是在你手上已經有字母成績時該使用的工具。
至於課程內的問題 — 我的整體百分比是多少、那對應到哪個字母成績，以及我期末考需要拿多少分 — 加權成績公式和一個能即時執行它的工具，就已經足夠了。
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