閏年計算機是一種線上工具，它套用格里高利曆的 4-100-400 整除規則，立即告訴您任何給定年份是 365 天還是 366 天，以及二月包含 28 天還是 29 天。計算機將該規則以純粹的算術方式執行——先檢查年份是否能被 4 整除，再套用世紀年的例外——並在您的瀏覽器中回傳結果，不會將您的輸入傳送到任何地方。除了「是」或「否」的答案外，典型的閏年計算機也會顯示其判斷背後的推理、上一個和下一個閏年，以及圍繞您輸入年份的閏年叢集，讓 4 年的規律（以及偶爾出現的 8 年間隔）一目了然。正是這種「即時算術」加上「上下文鄰居」的組合，讓計算機有別於靜態查詢表：它讓您能以與檢查當前年份相同的信心，查詢任何年份，包括遙遠的過去和未來世紀。
閏年計算機實際上做了什麼
閏年計算機接受單一整數作為輸入——您想要測試的年份——並將其代入格里高利規則中執行。這個規則與每個現代掛曆、手機的日期選擇器，以及軟體中的日期函式庫所使用的規則相同，因此答案會與那些系統顯示的結果一致。這個工具並不是以更深層的方式「認識」日曆；它不會查詢天文、閏秒或時區。它對一個四位數（或任何位數）的數字執行模運算，並回報結果是否能被 4 整除、是否為世紀年，以及是否能被 400 整除。
這很重要，因為閏年規則是少數幾個眾所周知、但一般人常用口訣卻經常搞錯的日曆規則之一。「能被 4 整除就是閏年」這個口訣在 2024、2028 和 2032 年有效，但在 1900 和 2100 年會出錯，這兩年雖然能被 4 整除，卻不是閏年。閏年計算機會自動捕捉這些例外情況，因為它實作了完整的規則，而非僅有簡化的口訣。Lizely 上的閏年計算機完全在瀏覽器中執行，因此您輸入的年份絕不會被傳送到伺服器。您可以檢查任意多個年份，包括年份 0（西元前 1 年）和前置格里高利曆下的負數年份，因為整除測試對每個整數都成立。
計算機套用的規則
完整的格里高利規則分為三個部分，依序套用：
- 如果年份不能被 4 整除，則為平年，有 365 天。範例：2023、2025、2027。
- 如果年份能被 4 整除但不是世紀年（不以 00 結尾），則為閏年，有 366 天。範例：2024、2028、2032。
- 如果年份能被 4 整除且為世紀年（以 00 結尾），則套用更嚴格的測試：只有同時能被 400 整除時才是閏年。範例：1600、2000 和 2400 是閏年；1700、1800、1900 和 2100 不是。
用一行邏輯表示，規則為：年份 Y 是閏年，若且唯若 (Y mod 4 = 0) AND ((Y mod 100 ≠ 0) OR (Y mod 400 = 0))。計算機會針對您的輸入 Y 評估這個運算式，並回報結果以及是由規則的哪一部分所決定。地球實際上繞太陽一圈約需 365.2422 天，這就是為何日曆需要這額外的一天。每四年加一天平均得到 365.25 天——很接近，但稍微偏長。100 和 400 的例外規則每 400 年會移除三個閏日，使每 400 年週期恰好有 97 個閏年，並將平均年長降至 365.2425 天，在許多世紀的民用計時上已足夠精確。
如何使用閏年計算機
開啟工具並依照下列步驟操作：
- 在任何欄位中輸入任一年份——它預設為當前年份，所以您可以立即看到答案。
- 查看是否為閏年，以及決定此結果的規則和該年的天數。
- 查看上一個和下一個閏年，以及結果下方列出的鄰近閏年。
沒有需要點擊的提交按鈕，也不需要註冊；您一輸入答案就會更新。如果您要連續檢查多個年份，例如某個十年的每一年，只需替換數字、按 Tab 鍵，結果就會立即重新整理。學習規則時想做快速的健全性檢查，可以先試試 2000 年：工具會將其標記為有 366 天的閏年，並引用世紀年測試（能被 400 整除）。然後試試 1900 和 2100——兩者都能被 4 整除，但工具會將它們標記為有 365 天的平年，因為它們未通過 400 測試。並排比較這三個答案，是內化「能被 4 整除 = 閏年」這條口訣不完整之處的最快方法。
解題範例： 2024 年是閏年嗎？
- 步驟 1 — 2024 能被 4 整除嗎？2024 ÷ 4 = 506，剛好整除。是。
- 步驟 2 — 2024 是世紀年嗎？它不以 00 結尾，所以不是。
- 步驟 3 — 套用規則。可被 4 整除 AND（非世紀年 OR 可被 400 整除）= TRUE。
- 結果：2024 年是閏年，有 366 天，二月有 29 天。計算機回傳相同的答案，並顯示上一個閏年（2020）與下一個閏年（2028）。
工具會告訴您什麼
除了「是」或「否」的判斷外，計算機還會顯示周圍的上下文，讓您能驗證答案並用於實際決策。它會回傳閏年狀態以及決定該狀態的具體規則（4 整除步驟、世紀年例外或 400 整除步驟）、該年的總天數（365 或 366）、二月的天數（28 或 29）、上一個和下一個閏年，以及附近的閏年清單。最後一項讓間距模式一目瞭然，無需您自己計算。例如在 1900 年附近，閏年是 1896，然後跳到 1904——間隔 8 年——計算機會同時列出這兩年，讓這個斷裂顯而易見。
| 屬性 | 平年 | 閏年 |
|---|---|---|
| 總天數 | 365 | 366 |
| 二月的天數 | 28 | 29 |
| 額外一天的位置 | — | 2 月 29 日 |
| 可被 4 整除？ | 不要求 | 必須 |
| 世紀年（以 00 結尾）？ | 皆可 | 同時必須可被 400 整除 |
| 近年範例 | 2023、2025、2026 | 2020、2024、2028 |
為何世紀年例外很重要
100 對 400 規則的存在，是因為地球並非正好以 365.25 天繞太陽一圈。如果日曆不加例外地每四年加一個閏日，平均年長會比太陽年長約每年 0.0078 天，或每 400 年約三天。經過幾個世紀，這種漂移會使日曆與季節脫節——復活節會滑到夏天，分點也不再落在 3 月 20–21 日。跳過那些不能被 400 整除的世紀年，正好移除每 400 年週期中多出的那三天。結果是平均年長 365.2425 天，與地球實際軌道週期約 365.2422 天相當接近，足以讓日曆在大約 3,000 年內保持準確，之後才需要再次調整。
這也是為什麼一個只測試「能被 4 整除」的簡易迴圈會在 1700、1800、1900、2100、2200 和 2300 默默地給出錯誤的答案。任何未包含 400 年測試的閏年計算機，在每 400 年中會對這六個年份回報錯誤。
| 測試 | 能捕捉的 | 會遺漏的 |
|---|---|---|
| 僅可被 4 整除（口訣） | 大多數閏年：2024、2028、2032 | 未通過 400 測試的世紀年：1700、1800、1900、2100、2200、2300 |
| 完整的 4-100-400 規則 | 每個格里高利閏年 | 格里高利系統內無遺漏 |
人們使用閏年計算機的常見原因
這個工具不只用於冷知識。許多日常決策都取決於知道一年有 365 天還是 366 天。2 月 29 日的生日和週年紀念日是常見的例子——「每四年一次」這種說法掩蓋了 8 年的間隔，所以家人們通常會查確切日期來規劃真正的慶祝活動。跨越閏日的年齡和日期計算也與此相關：無論是計算兩個日期之間的確切天數，還是以天數計算某人的年齡，多出來的 2 月 29 日都會改變總數。對於跨多年的計算，在您確認哪些年份包含閏日後，專門的日期差異計算機能更乾淨俐落地處理跨月份計算。
薪資、計費和訂閱週期是另一個用途：任何以「每 30 天」或「每 365 天」計費的項目，在閏年與平年會落在不同的日曆日期上，這會影響現金流和按比例計費。試算表和軟體驗證則是第四個用途——DATE()、NETWORKDAYS() 和類似函式在閏年會有不同的行為，而驗證年份是除錯「回傳錯誤星期幾」或「天數差一」之公式的最快方法。冷知識和quiz則是額外補充：「2100 年是閏年嗎？」是熱門的酒吧quiz題目，因為答案是否，而計算機能讓推理瞬間完成。
背後發生了什麼事
當您輸入一個年份時，計算機會在您的瀏覽器中以純粹算術評估整除運算式，並更新結果面板。沒有過去和未來年份的查詢表——答案是每次根據輸入即時計算的，這就是為什麼您可以像檢查 2024 年一樣輕鬆地檢查 1,000,000 或 -5000。這也是為什麼這個工具沒有限流：每次檢查都只是您瀏覽器分頁中的幾次算術運算。如果您想更深入、查看特定年份如何套用規則，一鍵計算閏年的指南會透過附有註解的截圖逐步說明相同的邏輯。若要計算兩個日期之間的確切天數，日期差異工具是更好的下一步；若要找出某個日期落在一年中的第幾天，一年中的第幾天工具是自然的搭配；而要計算跨越閏年的年齡，年齡計算機則能處理日曆運算。
如需更深入的說明，請參閱軍事時間轉換：午夜與正午的規則。