當一個年份可以被 4 整除時，它就是閏年，但有一個唯一的例外：世紀年（末兩位為 00 的年份）還必須能被 400 整除才算符合資格；而符合這些規則的年份會有 366 天，而非 365 天，並會在二月底插入 2 月 29 日。在當今全球通用的格里曆中，這條規則如下：將年份除以 4，然後檢查結果是否為整數；如果是，該年份就是閏年的候選。任何同時末兩位為 00 的候選年份，還必須額外能被 400 整除，這就是為什麼 1900 不是閏年，而 2000 是閏年。不符合規則的年份則是只有 365 天的平年。這個三段式檢查是幾乎所有數位日曆、程式語言的日期函式庫，以及政府計時機構所使用的標準演算法，而這也是閏年計算機在你載入頁面時所執行的同一套演算法。
這條規則看起來稍微複雜的原因，其根源在於天文學。地球繞太陽一圈大約需要 365.2422 天，並非整整 365 天。為了讓曆法與季節保持對齊，大多數能被 4 整除的年份會多加一天，使我們接近 365.25 天。每年殘留約 0.0078 天的誤差，則透過每 400 年跳過三次閏日來修正，而這正是「世紀例外」與「400 年例外」共同達成的效果。這套數學計算得非常精準，使格里曆每經過約 3,236 年才會產生約一天的誤差；根據維基百科上格里曆條目的記載，這條規則可追溯到 1582 年由教宗格里高利十三世所制定。
三段式閏年規則
在動用任何工具之前，先把規則以完整形式記下來會有所幫助，因為地球上每一次閏年檢查最終都化為依序評估以下三行：
- 如果該年份能被 400 整除，則為閏年。
- 否則，如果該年份能被 100 整除，則不是閏年。
- 否則，如果該年份能被 4 整除，則為閏年。
- 如果以上條件皆不成立，則該年份為平年。
請注意，400 規則優先於 100 規則，而 100 規則優先於 4 規則。正是這種優先順序使得 2000 是閏年（可被 400 整除），而 1900 不是（可被 100 整除但不能被 400 整除）；也是為什麼像 2024 這樣的普通年份符合資格（可被 4 整除，且不是世紀年）。你可以針對任何年份在心算或紙上執行同樣的邏輯，這也正是為什麼無論在學校數學課或程式設計教學中，都能進行手動的閏年檢查。
如何使用閏年計算機檢查年份
若不想在心裡進行除法，最快套用規則的方式就是使用這個免費的線上工具。以下是完整的操作流程：
- 在瀏覽器中開啟閏年計算機。欄位已預先填入目前的年份，因此你能立即得到一個答案作為合理性檢查。
- 在輸入欄位中輸入你想測試的任一年份，取代預設值。
- 查看結果那一行，它會告訴你該年份是否為閏年、指出決定此結果的具體規則，並回報該年的天數（365 或 366）。
- 查看結果正下方的「上一個閏年」與「下一個閏年」，即可看到在你輸入年份兩側最接近的符合年份。
- 繼續向下捲動以檢視附近的閏年清單，這在你安排活動、計算天數或手動填寫日曆時非常實用。
由於這個工具會為你執行取餘數運算，你無須記住 2100 是否為閏年；只要直接輸入並讀取結果即可。這在處理世紀年以及遙遠未來的年份時特別方便，因為靠背誦往往會出錯。
實例演練：檢查 2024 年
為了讓規則更具體，讓我們手動演練一次 2024 年，你就會明白為什麼計算機的答案是可信的：
- 將 2024 除以 4：2024 / 4 = 506，沒有餘數。4 規則通過。
- 檢查 2024 是否末兩位為 00。它末兩位為 24，因此不是世紀年，100 規則不適用。
- 400 規則也無需檢查，因為 100 規則已經被跳過。
- 結果：2024 是閏年，全年有 366 天，二月有 29 天。
現在再比較 1900 年：1900 / 4 = 475 整除，所以 4 規則通過，但 1900 末兩位為 00，因此 100 規則啟動並排除該年份。400 規則無法挽救它，因為 1900 / 400 = 4.75，並非整數。結果：1900 是只有 365 天的平年，即使它能被 4 整除也是如此。閏年計算機會瞬間給出同樣的判定結果。
需要閏年答案的常見情境
閏年檢查出現的情境比人們預期的更為日常。了解這條規則並備好一個工具，能在以下各種情境中節省時間：
| 情境 | 閏年規則為何重要 | 快速提醒 |
|---|---|---|
| 在 2 月 29 日安排年度活動 | 該日期僅存在於閏年，因此在預訂場地或發送邀請之前，你必須知道哪些年份符合資格。 | 在 2 月 29 日出生的人在平年依法於 2 月 28 日或 3 月 1 日慶祝生日。 |
| 計算兩個日期之間的天數，用於薪資、合約或利息 | 是否納入 2 月 29 日會讓總數相差一天，可能影響截止日或按日計費的金額。 | 橫跨閏年二月的年份共有 366 天。 |
| 在試算表或程式碼中驗證日期 | 有些系統會拒絕非閏年的 2 月 29 日，因此快速套用規則可避免輸入錯誤資料。 | 大多數日期函式庫都實作了相同的 400/100/4 規則。 |
| 為世紀年（2000、2100、2200）進行規劃 | 大多數世紀年會被跳過，但 2000 年因可被 400 整除而被保留。 | 每 400 年中，恰好有 97 年是閏年。 |
對於需要橫跨多個月份或年份進行精確天數計算的專案，我們的日期差異計算機與閏年工具搭配使用效果絕佳：先用閏年檢查確認是否多出一個 2 月日數，再將日期代入差異計算機以得到精確總數。對於較長的日期範圍，或同時需要考慮星期幾的排程工作，一年中第幾天指南說明了在閏年中多出的一天會如何影響日期編號。
為什麼這條規則勝過心理捷徑
許多人只記得「每四年一次」，卻對世紀年的例外措手不及。一個實用的第二捷徑是檢查末兩位數：如果年份能被 4 整除，4 規則即通過；但若這兩位數是 00，你仍需套用 400 規則。另一個適用於近期與不遠未來年份的可靠技巧，是記住每四個世紀的模式：在任何 400 年的區間中，恰好有 97 個閏年，世紀年 1300、1400、1500、1700、1800、1900、2100、2200 和 2300 會被跳過，而在該範圍內只有 1200、1600、2000 和 2400 符合世紀年的資格。這些模式印證了計算機所顯示的結果，並在你需要在沒有電腦的情況下進行合理性檢查時提供幫助。
手動精準檢查的訣竅
當你手動或心算進行計算時，兩個習慣能避免錯誤。第一，務必先檢查 400 規則，再檢查 100 規則，因為 400 規則優先；若你在「可被 100 整除」就停下，像 2000 這樣的年份將會被錯誤分類。第二，請記住取餘數運算僅僅是除法後的餘數，因此一個年份能被 4 整除的前提，是其末兩位所形成的數字能被 4 整除；而要被 400 整除，年份末兩位必須為 00，且百位數所形成的數字必須是 4 的倍數。如果你一次要處理好幾個年份，將它們輸入到閏年計算機中會比手動逐步檢查更快，並能消除跳過步驟的風險。
當你需要的可能不只是「是或否」的答案時
有時候，閏年的判定結果只是一個更大計算的起點。例如，如果你要計算兩個日期之間的工作天數，範圍中任何一個二月的閏年狀態都會改變總數。與其手動嘗試計算，不如將兩個端點日期代入工作天計算機，它會自動將週末、假日，以及相關時的 2 月 29 日納入考量。同樣地，如果你需要在跨越閏年的範圍中進行日期的加減運算，日期加減計算機能正確處理曆法計算，你無須自行決定 2 月應視為 28 天還是 29 天。
快速參考：當前年份前後的閏年
對於需要規劃活動或進行快速參考的人，以下是規則套用於人們最常詢問年份的簡明摘要。精確的數字由計算機產生；本表僅作為該模式的質性指引。
| 年份 | 可被 4 整除？ | 世紀年？ | 可被 400 整除？ | 閏年？ |
|---|---|---|---|---|
| 2024 | 是 | 否 | — | 是 |
| 2025 | 否 | 否 | — | 否 |
| 2100 | 是 | 是 | 否 | 否 |
| 2000 | 是 | 是 | 是 | 是 |
這四列正說明了這條規則存在的原因：2024 展示了常見的閏年案例，2025 展示了典型的非閏年，2100 是只記得「每四年一次」的人會落入的陷阱，而 2000 則是獎勵那些熟悉完整 400/100/4 優先順序者的著名例外。這套模式在「推算格里曆」（proleptic Gregorian calendar）下，從西元 1 年起的每一年皆成立，而這也是大多數現代計算機（包括閏年計算機）預設採用的慣例。
若想進一步了解這條規則為何被制定，以及它如何取代更早的儒略曆閏年模式，維基百科上的格里曆條目是一個很好的起點。只要記住規則並將計算機加入書籤，你就能在短短幾秒鐘內回答「這一年是不是閏年？」，而且完全不需要做除法。
延伸閱讀：如何瞬間計算任意底數的對數。
延伸閱讀：如何從兩個名字計算一個趣味愛情分數。