要把 A4 放大到 A3，請將影印機或印表機的縮放比例設定為 141%。精確的數字是 √2 × 100，也就是 141.4%，這個比例源自 ISO 216 紙張尺寸的建立方式：每張 A 系列紙張的長寬比都是 1:√2，而且每個大一號的尺寸面積正好是前一號的兩倍——所以 A3 是兩張 A4 並排，A4 是兩張 A5，A5 是兩張 A6，以此類推直到 A0。由於面積每升一級就加倍，每條邊長都會增長 √2 倍，約 1.41421。把這個倍率乘以 100 就得到影印機需要的百分比：141.4%，但在機器的預設按鈕上幾乎都顯示為 141%。設定 141%，放入 A3 紙張，A4 原稿就能剛好填滿 A3 紙張，兩側都不會裁切。當你在紙張尺寸模式下選擇 From 為 A4、To 為 A3，「紙張放大百分比計算機」會立即回傳相同的 141%。
141% 這個數字從哪裡來
ISO 216 A 系列中的每一張紙都遵循同一條規則：長邊是短邊的 √2 倍，而且每個大一號的尺寸面積正好是前一號的兩倍。A0 是最大的，接著是 A1、A2、A3、A4、A5、A6，以此類推。A3 尺寸為 297 × 420 mm，A4 尺寸為 210 × 297 mm，A5 尺寸為 148 × 210 mm。每一對紙張的短邊都和前一號的長邊相同，這就是為什麼你可以把一張 A3 紙精準地對摺，得到兩張 A4；或者把一張 A4 對摺，得到兩張 A5。
當面積加倍時，每條邊長都必須增長 √2 倍，因為在不改變長寬比的情況下把一個尺寸加倍，代表長和寬都要乘以相同的倍率，而 (倍率)² = 2。這個倍率就是 √2 ≈ 1.41421。所以往上一級，每條邊都會乘以大約 1.41421，也就是影印機把 A4 放大到 A3 所需的 141%。往下一級則是把每條邊除以 √2，得到 1/√2 ≈ 0.7071，也就是 71%。這兩個百分比互為倒數，所以先用 141% 放大、再用 71% 縮小，就會回到原始大小。
同樣的比例也適用於 ISO B 系列，它也是建立在 1:√2 的比例上。跳過一個尺寸則是將倍率平方：往上兩級，每條邊乘以 √2 × √2 = 2（也就是 200%）；往下兩級則乘以 0.5（也就是 50%）。這四個數字——141%、71%、200% 和 50%——就是大多數辦公影印機把它們設成「自動」旁邊預設按鈕的原因。
A4 放大到 A3 百分比範例：計算過程
無論你從哪種紙張開始，任何影印縮放的通用公式都一樣：
縮放百分比 = (目標邊長 ÷ 原始邊長) × 100
任選一條邊——短邊或長邊皆可，只要兩個數字使用同一條邊——將目標除以原始，再乘以 100。
A4 → A3 的計算範例，使用長邊：
- A3（目標）的長邊 = 420 mm
- A4（原始）的長邊 = 297 mm
- 420 ÷ 297 = 1.41414…
- 1.41414 × 100 = 141.414%
- 在影印機上四捨五入到最接近的整數百分比：141%
用短邊驗算同一公式會得到 297 mm ÷ 210 mm × 100 = 141.428%，在四捨五入的誤差範圍內結果一致，這是因為 A3 和 A4 共享相同的 1:√2 形狀——所以單一縮放百分比就能同時適用於兩條邊。紙張放大百分比計算機在你選擇 From 為 A4、To 為 A3 時也會立即回傳相同的 141%，這是在走到機器之前快速確認算術結果的好方法。
在影印機或印表機上設定 141%
一旦知道百分比，剩下的就是例行的影印機操作。先用計算機確認數字，再設定進去：
- 在紙張尺寸模式下開啟「紙張放大百分比計算機」。
- 在 From 下拉選單中選擇 A4，在 To 下拉選單中選擇 A3——工具會顯示 141%。
- 在影印機或印表機的控制面板上，按下「縮小/放大」、「縮放」或「影印比率」按鈕。
- 使用數字鍵盤輸入 141，或如果觸控螢幕上有「141%」預設選項就直接選取。
- 將 A3 紙張放入手送紙匣或主紙匣，並確認紙匣設定為 A3。
- 將 A4 原稿正面朝下放在掃描玻璃上，對齊角落導引記號；或正面朝上放入自動送稿機。
- 按下「開始」並收取放大後的影印成品。
如果你的機器只能以 5 為單位輸入整數百分比——這是老舊辦公影印機常見的限制——140% 已經夠接近，肉眼幾乎看不出差異。大多數現代機器（包括 Epson 噴墨機型在其支援頁面中所記載的）都可以透過自訂比率輸入直接接受 141。
相鄰與跨級縮放比例
由於 A 系列以 √2 比例為基礎，每個相鄰級別都使用相同的兩個百分比，而每個跨級別則使用這兩個百分比的平方。下表列出在辦公影印機上最常出現的數值。如需完整的 A 對 A 與 B 對 B 百分比對照表，請參考A4 放大到 A3 百分比對照表參考資料。
| From → To | 邊長倍率 | 縮放設定 |
|---|---|---|
| 往上一級（例如 A4 → A3、A5 → A4） | √2 ≈ 1.4142 | 141% |
| 往下一級（例如 A3 → A4、A4 → A5） | 1/√2 ≈ 0.7071 | 71% |
| 往上兩級（例如 A4 → A2、A5 → A3） | 2 | 200% |
| 往下兩級（例如 A4 → A6、A3 → A5） | 0.5 | 50% |
這四個數字直接來自 √2 × √2 = 2 和 1/√2 × 1/√2 = 0.5，因此任何 A 對 A 或 B 對 B 的配對都遵循相同規則，無論涉及哪些具體尺寸。「紙張放大百分比計算機」涵蓋 A2 到 A6、B4、B5、Letter (8.5 × 11 in)、Legal (8.5 × 14 in) 以及 Tabloid/Ledger (11 × 17 in)，所以你在影印機上遇到的大多數標準配對都已列在下拉選單中。
當來源與目標形狀不一致時
所有 A 系列紙張都共享 1:√2 的形狀，所有 B 系列紙張也是，這就是為什麼像 141% 或 71% 這樣的單一百分比能同時適用於兩條邊。美國紙張尺寸則不遵循這個規律：Letter、Legal 和 Tabloid 的短邊都是 8.5 英吋，但長邊各不相同（11、14 和 17 英吋），所以各配對之間的比例關係不同。
對於長寬比不同的配對，沒有單一縮放百分比能同時讓兩條邊都填滿整張紙。例如 A4 對 US Letter，長邊比例約為 94%，短邊比例約為 103%，因此單一百分比無法同時滿足兩者。「紙張放大百分比計算機」的處理方式是回傳仍然能容納整張頁面的最大百分比，並標記哪一條邊會留下白邊。以 A4 對 US Letter 而言，工具會回傳大約 94%，並註明短邊會留白。如果你需要像素級精準的輸出，請改用印表機驅動程式中的「符合頁面」功能，它會以數位方式裁切而非縮放。
標準紙張以外的自訂尺寸
當原稿是非標準尺寸——例如小孩的畫作、藝術品、剪報或裁切成非常規尺寸的海報——標準下拉選單就不適用。將「紙張放大百分比計算機」切換到自訂尺寸模式，輸入你手上紙張的邊長以及你想要的邊長（使用相同單位），工具就會套用上述相同的目標 ÷ 原始 × 100 公式回傳百分比。
舉例來說，從 100 mm 的邊縮放成 75 mm 的邊會回傳 75%；從 210 mm 變成 297 mm 則回傳 141%——和 A4 → A3 得到的數字相同。當你要把印刷品縮放成符合相框或海報筒的尺寸，或是把藝術作品縮放成符合襯紙板時，自訂模式也很有用。所有運算都在瀏覽器本地使用精確的 ISO 216 尺寸完成，因此測量資料永遠不會離開你的裝置。
如需更深入的說明，請參考年齡計算機範例：結果呈現方式。