iPhone 上的數字選擇器可從包含兩端的範圍產生 1–1,000 個隨機整數，並可選擇是否允許重複。
在 iPhone 的瀏覽器中開啟隨機數字產生器，輸入範圍限制，即可直接在頁面上產生清單。此工具完全在目前的瀏覽器中執行，不會將您的範圍限制或結果傳送至 Lizely。適用於課堂活動、抽獎、隨機測試資料、順序選取、遊戲設定，以及其他需要不可預測整數的一般用途工作。
在 iPhone 的瀏覽器中挑選隨機數字
- 在 iPhone 的瀏覽器中開啟隨機數字產生器頁面，等待數字、數量及重複項目控制項出現。
- 在下方欄位輸入最小安全整數，在上方欄位輸入最大安全整數。這兩個值分別是可能出現的最小值與最大值，且兩端皆可作為結果。
- 選擇所需的結果數量，範圍為 1 至 1,000。支援負數範圍限制，也支援跨越零的範圍。
- 選擇是否允許重複數字。若要進行獨立抽樣，請保留重複項目；若每個結果都必須不同，請停用重複項目。
- 點一下「產生數字」。產生的整數會以逗號分隔的清單顯示於控制項下方。
- 檢視清單、選取輸出文字，然後使用 iPhone 的一般複製控制項。您可以將複製的數字貼到「備忘錄」、訊息、電子郵件或其他 App 中。
- 如果您變更範圍限制、結果數量或重複項目偏好設定，請再次點一下「產生數字」。變更任何輸入項目都會清除先前的清單，避免將舊結果誤認為新設定產生的輸出。
設定包含兩端的範圍並選擇重複規則
此範圍包含兩端：結果可以等於最小值、最大值，或介於兩者之間的任何整數。可用範圍包含 最大值 − 最小值 + 1 個可能的整數。負數限制的運作方式相同，而僅含一個可能值的範圍會傳回該值。
重複項目設定決定結果的行為方式。此設定應配合工作需求，而非依據偏好的視覺格式。
| 選擇 | 產生器的運作方式 | 適用於 |
|---|---|---|
| 啟用重複項目 | 每次抽樣皆彼此獨立，因此相同數字可能出現不只一次。 | 重複模擬、實驗或活動，且先前的結果仍應保留為符合條件的結果。 |
| 停用重複項目 | 每個傳回的值都不同，且要求的數量不得超過範圍內的整數數量。 | 選取不同的位置、識別碼、已編號的參與者，或小型隨機順序中的項目。 |
若要將小型範圍內的每個整數進行不重複的隨機排序，請將結果數量設為可用整數的數量，並關閉重複項目。若要進行重複實驗，請保留重複項目，並在每次需要另一個獨立樣本時產生新的清單。
檢查可接受的輸入並要求限制
所有值都必須符合此工具的安全整數規則。瀏覽器必須能精確表示範圍限制及包含兩端的範圍大小，否則四捨五入後的值可能使結果產生誤導。
| 輸入或輸出 | 可接受的行為 |
|---|---|
| 最小值與最大值 | 兩者都必須是安全整數。支援負數及跨越零的範圍。 |
| 範圍順序 | 最小值不得大於最大值。會拒絕順序相反的範圍限制。 |
| 包含兩端的範圍大小 | 範圍限制之間的整數數量（包含兩端）必須能以安全整數精確表示。 |
| 結果數量 | 每次作業可產生 1 至 1,000 個整數。 |
| 無效項目 | 會拒絕小數值、空白欄位、無限大及不安全的整數。 |
| 不重複的結果 | 數量不得超過包含兩端的範圍內之整數數量。無法完成的要求會產生明確的錯誤訊息。 |
| 輸出格式 | 結果會以逗號分隔的整數顯示，並可選取及複製。 |
| 處理位置 | 作業會在目前的瀏覽器中執行，您的範圍限制與結果不會傳送至 Lizely。 |
產生開始前會先檢查範圍大小。如果停用重複項目，而可用整數少於要求的數量，此工具會回報無法完成要求，而不會無限重試或靜默傳回較短的清單。
若在輸入要求時需要簡明參考，請參閱數字選擇器輸入、限制及設定速查表。如果您需要瀏覽器安全整數範圍以外的任意精度整數，請使用可接受整數字串的專業系統，而非一般瀏覽器數字。
複製結果並讓每份清單與其設定保持對應
完成後的清單是以逗號分隔的純文字，方便在 iPhone 上直接複製，不必轉換成其他格式。選取顯示的數字，使用 iPhone 的複製功能，然後將文字貼到需要該清單的 App 中。
變更最小值、最大值、結果數量或重複項目偏好設定時，會清除可見的結果。這可避免以某一組設定產生的清單看起來像是屬於另一組設定。變更後，請檢查各欄位並再次點一下「產生數字」，再複製新的清單。
在複製的清單旁附上簡短的設定筆記也會有所幫助，尤其是在測試多個範圍時。記錄兩個範圍限制、數量，以及是否啟用重複項目；輸出本身不包含這些設定。
瀏覽器如何避免有偏的範圍映射
此產生器使用瀏覽器的 Web Crypto 介面，而非 Math.random。W3C Web Cryptography API 及 MDN 的 Crypto.getRandomValues 文件說明了用來取得隨機值的瀏覽器機制。
在內部，此工具會將 Web Crypto 的 32 位元字組結合成能精確表示的 53 位元非負整數。當原始值映射至要求的範圍時，簡單的餘數運算可能留下不完整的一組原始值，造成部分結果的機率略有差異。為了避免這種情況，產生器採用拒絕取樣：在將接受的值映射至包含兩端的範圍之前，會捨棄不完整的尾端並重新抽樣。
因此，每個整數都會獲得相同數量的可能接受原始值。允許重複項目時，獨立抽樣可能重複；停用重複項目時，稀疏的部分 Fisher-Yates 洗牌會選取不重複的偏移量，而不必為可能很大的範圍內每個整數建立陣列。正是這些步驟，讓此工具得以將其範圍映射描述為在瀏覽器的安全整數限制內無偏。
讓產生器設定符合您所需的結果
若只需單次選取，請將數量設為 1，並定義可接受值的最小值與最大值。若要進行數次抽樣，請在維持相同範圍限制的情況下增加數量。如果目的是挑選已編號的人員、位置或記錄，且不得重複，請在產生之前停用重複項目。
當先前結果必須保留為符合條件的結果時，請啟用重複項目。重複的擲骰子式實驗、課堂機率活動及模擬，都是相同數值再次出現具有意義而非錯誤的情況。
若要將一組小型整數完全重新洗牌，請要求的結果數量恰好等於範圍內的整數數量，並停用重複項目。對於大量要求，同一頁面一次最多可傳回 1,000 個數字，但仍須符合包含兩端的範圍及不重複結果的檢查。
瞭解瀏覽器式隨機性的適用情境
具密碼學強度的隨機輸入與無偏映射，使這成為一項便利的通用隨機整數產生器，但它不會讓此頁面成為經過完整稽核的彩券、賭博、安全或加密金鑰系統。此工具不會公布種子、已簽署的紀錄、外部隨機性信標或可重現的稽核軌跡。造訪者之後無法證明是哪一種瀏覽器隨機性來源產生了特定清單。
請勿單獨將這些結果用於受監管的獎品、存取控制、密碼、權杖或其他重大決策。對於這類工作，請遵循貴組織要求的規則及經獨立稽核的程序。對於一般課堂抽樣、非正式選取、測試資料、遊戲設定及類似活動，瀏覽器工作流程提供了一種清楚且實用的方式，可在 iPhone 上挑選數字。
如果您正在比較不同方案，隨機團隊產生器：命令列與線上版本對此有詳細說明。