完成這個固定的 Heyawake 棋盤最省分的方式,是恰好塗黑三個格子:最上排第 2 格、中間排第 4 格,以及最下排第 5 格。Heyawake Puzzle 會依據精確的房間數量、黑格分隔情形、白格連通性,以及直線走廊限制來驗證每次塗色。這個組合很重要,因為只符合三個房間提示,並不足以構成合法的 Heyawake 解答。你還需要彼此不共用邊界的黑格、單一連通的白格區域,以及沒有任何連續白格長列穿過全部三個房間。在這個固定棋盤上,上述三個格符合所有條件,因此只要進行 3 次乾淨的塗色動作,就能以 970 分完成謎題。使用方向鍵移動,按 Space 塗黑或取消塗黑,只有在選擇性的白格註記時才按 Enter。由於棋盤是固定的,移動與註記都不會改變底層解答;只有實際塗黑或取消塗黑才會改變黑格狀態並降低分數。動態狀態能協助你區分真正的矛盾,以及另一個合法塗色仍可修正的條件。

找出同時具有兩種用途的三個格子
這是一個 3 乘 6 的棋盤,分成 3 個垂直房間,每個房間的提示都是 1。這個提示表示,框選的房間內必須恰好有 1 個黑格。最有用的放置位置不只能填滿房間,還能阻斷原本可能橫跨全部 3 個房間的連續白格長列。
- 上排第 2 格:這個位置提供第 1 個房間內的黑格,並在連續白格長列橫跨整個棋盤之前將其截斷。
- 中間排第 4 格:這個位置填滿第 2 個房間,並將左側白格與第 3 個房間內的白格分隔開來。
- 下排第 5 格:這個位置填滿第 3 個房間,並截斷原本可能橫跨全部 3 個房間的最後一段水平連續白格長列。
完成這 3 次塗色後,每個房間都有 1 個黑格,且沒有任何兩個黑格共用邊界。剩下的白格構成一個以正交方式連通的區域。由於房間是垂直帶狀區域,垂直白格長列會留在各自的房間內,而選定的 3 個格會在水平長列穿過超過 2 個房間之前將其截斷。這是這個固定題目公開的解法,並非表示只靠房間提示總數就能辨認出已完成的棋盤。
Nikoli 公開的 Heyawake 規則提供主要規則定義,而遊戲也會獨立交叉檢查房間、相鄰性、連通性與跨房間條件。若想進一步瞭解這種謎題格式,請參閱房間塗色邏輯謎題的運作方式。
每次完成一個經過驗證的塗色,逐步解開固定棋盤
- 變更任何內容前,先熟悉棋盤。開啟遊戲,辨認 3 個水平排與 3 個框選的垂直房間。確認每個房間顯示的提示都是 1,然後使用方向鍵移動選取框框,但不要塗色。
- 塗黑上排的目標格。將選取框移至上排從左邊算起第 2 格,並按一次 Space。確認該格為黑色,且屬於第 1 個房間。
- 塗黑中間排的目標格。移至中間排從左邊算起第 4 格,並按一次 Space。這個格屬於第 2 個房間,而且不應沿著邊界接觸第 1 個黑格。
- 塗黑下排的目標格。移至下排從左邊算起第 5 格,並按一次 Space。它會填滿第 3 個房間,並截斷剩下的連續水平白格長列。
- 檢視更新後的驗證結果。確認房間數量、黑格分隔情形、白格連通性與跨房間走廊條件全部通過。每次塗色後都會重新計算驗證結果,因此每次放置後都要暫停,不要急著加入其他格子。
- 棋盤完成時就停止。所有檢查通過後,保留那 3 個黑格。不要再次按 Space 來測試解答,因為不必要的塗色或取消塗色動作即使不改變最終圖樣,仍會降低分數。
區分暫時性警告與真正的矛盾
當你知道每個結果會改變什麼時,即時回饋最有用。房間內黑格不足,與兩個黑格共用邊界,是不同類型的問題;較長的白格走廊之後仍可能被截斷。使用狀態顯示來區分這些類別,不要對每則訊息都以相同方式反應。
| 棋盤狀況 | 遊戲檢查內容 | 處理方式 |
|---|---|---|
| 房間內黑格過多 | 每個房間內的黑格數量必須恰好等於其提示數字。 | 從該房間移除一次塗色;黑格過多的房間無法靠再加入一個格子來修正。 |
| 兩個黑格共用邊界 | 禁止正交相鄰的黑格。 | 立即取消其中一個相接格子的塗黑。 |
| 白格區域變得不連通 | 每個剩下的白格都必須屬於同一個正交連通區域。 | 重新調整造成白格區域分隔的放置位置。 |
| 房間內黑格仍然不足 | 黑格數量少於提示數字的房間尚未完成。 | 這不是無法挽回的死路;另一個合法塗色可能可以修正。 |
| 白格長列穿過太多房間 | 任何直線白格長列都不得穿過超過 2 個房間。 | 另一個合法塗色仍可截斷走廊,但在修正之前,棋盤仍未完成。 |
這些結果不能相互混同。房間內黑格數量多於提示數字時,除非移除一次塗色,否則無法調解;共用邊界的黑格則是立即出現的矛盾。白格區域不連通也會被回報為矛盾。相較之下,房間內黑格不足或目前過長的走廊,並不會被視為無法挽回的死路,因為另一個合法放置位置仍可能加以解決。允許黑格在對角線方向接觸;只有共用邊界才會被禁止。
使用控制方式而不浪費分數
使用鍵盤可讓每個動作都經過仔細操作。使用方向鍵移動選取框,按 Space 塗黑或取消塗黑目前的格子,按 Enter 加上或移除選擇性的白格標記。方向鍵瀏覽不算塗色動作。Enter 適合用來記錄候選位置或房間邊界,但白格標記僅供推理使用:它們不會改變驗證結果,也不會降低分數。
滑鼠與觸控使用者可以點選格子來切換其黑色狀態,並使用瀏覽器的右鍵選單手勢加上白格標記。棋盤使用無障礙的 CSS 網格與可見的焦點外框,因此目前的鍵盤選取位置仍可與已塗黑的格子清楚區分。它不需要 canvas、下載的素材、音訊、計時器、精確的指標位置、帳戶或網路呼叫,因此這套固定的鍵盤操作流程在小螢幕與桌上型電腦上都很實用。
保護分數並乾淨重設
分數依循 max(0, 1000 − 10 × 塗色動作次數),其中實際塗黑或取消塗黑算 1 次動作。進行 3 次乾淨的塗色動作後,1000 − 10 × 3 = 970 分。白格標記與選取移動都不會降低這個總分。意外切換後再更正,會算成 2 次塗色動作,因此按 Space 前要先檢查選取的格子。
如果棋盤因可避免的編輯而變得雜亂,請使用 Restart。它會清除黑格、白格標記、移動次數、分數與回報的矛盾,在不變更謎題的情況下提供乾淨的棋盤。按兩次 Escape 可開啟共用的試算表老闆封面,再重複一次該動作即可恢復遊戲。已完成的最高分可能只會保存在瀏覽器的本機儲存空間中;過程不涉及登入或遠端帳戶。
建立更俐落的解題習慣
- 從兩個方向閱讀每個目標。塗色前,先辨識它所屬的房間,以及它將截斷的水平白格長列。
- 遵守精確數量。提示 1 要求 1 個黑格,而不是恰好將房間平分的 2 個格子。
- 檢查邊界,而非對角線。黑格可以在對角線方向接觸,但不能共用水平或垂直的邊界。
- 不要把黑格不足的警告當成隨意塗色的許可。等待能同時符合房間與走廊檢查的預定放置位置。
- 將白格標記用於註記,而非決策。遊戲會驗證黑格,因此標記無法取代必要的塗色。
- 修正矛盾的成因。移除造成問題的塗色,而不是在問題周圍加入更多黑格。
- 一旦確認完成,就立即停止。最乾淨的解法只使用預定的 3 次塗色動作。