在填色遊戲中,對角相鄰的方塊不會與洪水區域相連——只有水平與垂直方向的邊緣相鄰方塊才會建立連接,因此即使兩個方塊顏色相同、僅在角落相接,也不會合併。在填色謎題中,可控制區域永遠是從左上角起點方塊,經由一系列正交相鄰路徑連接而成的單色區塊,這也解釋了為何一個與其他方塊對角相鄰、同色的方塊,看似應該可以抵達,實際上卻無法觸及。這條規則在正式的 Flood-It 複雜度文獻(Arthur、Clifford、Jalsenius、Montanaro 與 Sach,The Complexity of Flood Filling Games),以及 Simon Tatham 的參考 Flood 說明文件(Portable Puzzle Collection — Flood)中都以相同方式定義:每一步會使用上、下、左、右四種相鄰關係,將與起點相連的區域重新上色,僅有角落接觸永遠不會擴展該區域。一旦你內化這條單一規則,謎題剩下的部分就是挑選一連串的顏色,在步數限制內將整個棋盤轉變成一個連通的單色區塊,而固定 5x5 的 Flood It 挑戰是練習這項技巧最純粹的場域。

僅限正交相鄰的連接規則
每一次 Flood It 操作都從同一個位置開始:棋盤左上角被標示出來的區域。當你選一種顏色,所有與那個起點方塊相連的單色區域——也就是所有與它顏色相同,且可經由上、下、左、右的路徑抵達的格子——都會被重新上色成你選的顏色。重新上色一完成,任何已經是你所選顏色的相鄰方塊就會被拉進區域,因為它們現在正交相鄰於一個同色的方塊。這個第二階段,是新方塊在同一手內加入你區域的唯一方式。
兩個只共享角落、不共享邊緣的方塊,永遠不符合這個條件。它們之間沒有水平或垂直的一步距離,因此無論顏色如何排列,它們彼此都不會正交相鄰。這條規則在兩份參考資料中都以相同方式陳述——Flood-It 複雜度論文將「一手」定義為改變「與左上角方塊相連的單色連通塊」,而 Simon Tatham 的參考實作同樣描述了相同程序,且全程未引用對角相鄰關係。在本遊戲中,角落接觸純粹只是視覺上的巧合。
為何同色的對角方塊看起來相連、實際卻不相連
當兩個相同顏色的方塊對角相鄰時,這種混淆往往就開始了。它們看起來很近、顏色相同,你的眼睛會本能地將它們視為一個形狀。遊戲以兩種方式反制這種直覺。首先,每個被控制的方塊在棋盤上都會被描邊標示,因此區域的邊界是被明確畫出來,而不是依顏色推測——你可以清楚看出哪些方塊在內、哪些在外,即使某個同色方塊就緊貼著外側邊界。其次,可控制區域可以在棋盤上轉彎,並包含許多方塊,但其中每個方塊仍然共享一條同色正交路徑回到左上角的起點,而那才是擴展時唯一有意義的連接關係。
一組對角方塊要相連,必須透過一連串正交相鄰、同時已被你納入控制的方塊,在它們之間形成鏈結。在那條鏈結出現之前,角落方塊無論你走多少步,都確實無法從左上角抵達,因為可控制區域中並沒有水平或垂直的路徑連接到它。這種隔絕正是這個謎題有趣之處:視覺上看似明顯的捷徑被封死,要認領一個角落方塊,唯一的方法就是從另一側,以一條正交繞行的路徑將它包進來。
| 連接條件 | 是否會加入洪水區域 | 原因 |
|---|---|---|
| 與一個被控制的方塊共用水平邊緣 | 是 | 該步完全位於同一列的正交方向。 |
| 與一個被控制的方塊共用垂直邊緣 | 是 | 該步完全位於同一欄的正交方向。 |
| 僅在角落與一個被控制的方塊相接 | 否 | 兩個格子之間不存在水平或垂直的一步。 |
| 與被控制的方塊同色,但被一列或一行不同顏色方塊隔開 | 否 | 目前還沒有同色方塊的正交鏈結相連。 |
如何在 5x5 棋盤上遊玩 Flood It
- 從左上角被標示的方塊出發,選擇一個不同的顏色。Flood It 的左上角格子以藍色(標記 0)開始,而被標示的區域就只有那一格。使用棋盤下方四個顏色按鈕中的任一個——珊瑚色、金色或青色——或是使用數字鍵 1 到 4,或用方向鍵移動游標、再按空白鍵確認,來挑選顏色。重新上色的過程會將所有與起點正交相連、同色的方塊一起納入。
- 觀察區域在棋盤上轉彎延伸,若選擇造成停滯就使用復原。每一步成功的操作會在移動紀錄中新增一個代表顏色的字母。若某個顏色擴展不如預期,按下 Delete 或 Backspace(或點選 Undo color)即可移除上一個選擇;遊戲會從原始起點棋盤,以確定性的方式重播剩餘的紀錄,因此復原絕不會損毀狀態。
- 持續擴展,直到全部 25 格形成一個連通的單色棋盤。只有水平與垂直相鄰的方塊會被計入,因此規劃路線時要繞過棋盤,而非穿越角落。最多只能走八步,且每確認一次顏色,計步器就會跳一格。
- 按下 Enter 或選擇 Check board,即可獲得正好 1000 分。檢查動作必須在第八步或之前進行,且棋盤必須完全單色。任何提早的檢查只會被視為一次未完成的嘗試,並不會被記為失誤,因此在到達步數上限之前,你可以自由檢視進度。
固定的初始佈局與八步目標
Flood It 的棋盤在不同對局之間永遠不會改變,這在填色遊戲中相當不尋常,也是為何其行為可以被精確稽核的原因。公開的列優先起點棋盤為 01231 / 11320 / 20231 / 32102 / 13023,其中每個數字對應到顯示的四種顏色之一:0 是藍色、1 是珊瑚色、2 是金色、3 是青色。這構成五格藍色、七格珊瑚色、七格金色、六格青色,且每一列都不重複。重新開始永遠會恢復成這個完全相同的排列,而不會產生新的隨機種子。
八步的限制並非憑空猜測。一個獨立的廣度優先搜尋會將每個完整的棋盤上色結果視為一種狀態,從每個狀態嘗試三種與目前左上角顏色不同的選項,執行獨立撰寫的填色運算,將結果序列化,且每種不同的棋盤狀態只走訪一次。這項徹底的探勘共發現 415 個可達到的棋盤狀態,在深度零到七之間沒有任何已解棋盤,而第一個單色棋盤出現在深度八。若目標是在限制內完成,八就是你所對抗的下限。
三條經過驗證的完美通關路線
第二個獨立的枚舉檢查了所有剛好八步的合法顏色序列,找出三條都能抵達單色棋盤的路線。遊戲接受全部三條——它並不會把你的玩法與單一背好的答案比對,你可以自由發現其中任何一條。下表的數字標記直接對應介面上顯示的顏色,其中 0 = 藍色、1 = 珊瑚色、2 = 金色、3 = 青色。
| 路線 | 步驟序列(數字 ID) | 步驟序列(介面顏色) |
|---|---|---|
| A | 1-0-2-3-1-0-2-3 | 珊瑚色、藍色、金色、青色、珊瑚色、藍色、金色、青色 |
| B | 1-3-2-1-0-2-3-1 | 珊瑚色、青色、金色、珊瑚色、藍色、金色、青色、珊瑚色 |
| C | 1-3-2-3-1-0-2-3 | 珊瑚色、青色、金色、青色、珊瑚色、藍色、金色、青色 |
為了具體說明在這個棋盤上單步會發生什麼,請跟著任何一條路線的第一步走。初始可控制區域只有格子 0,也就是藍色。在第一步選擇珊瑚色,會將那格重新上色,並將緊鄰其右方與下方的珊瑚色方塊連接起來,接著繼續納入與它們正交相連的所有珊瑚色方塊。該步之後,被控制的格子編號變成 0、1、5 與 6。棋盤上另一個獨立的珊瑚色方塊,在後續擴展抵達之前都會留在區域之外,因為從起點出發目前還沒有正交路徑能到達它。觀察單次重新上色如何一次一步地穿越棋盤延伸,是理解為何對角線無效最直接的方式:洪水會沿著一條路徑實際行走,而角落的那一步並不在路徑上。
操作、復原與兩次失誤的檢查政策
滑鼠操作使用棋盤下方四個大型顏色按鈕;每個按鈕會向輔助科技揭露其顏色名稱、目前顏色狀態與鍵盤選擇方式。鍵盤操作完全等價:方向鍵循環切換顏色游標,空白鍵確認所選顏色,數字鍵 1 到 4 則直接選擇藍色、珊瑚色、金色或青色。Delete 或 Backspace 可復原上一次的顏色,Enter 則用來檢查棋盤。重複的 keydown 事件會被忽略,因此按住按鍵並不會意外地連續消耗好幾步。
復原並非從儲存的快照中彈出狀態。每次選擇會在一個可見的移動紀錄中新增一個代表顏色的字母,復原則會移除最後一個字母,並從原始公開的棋盤以確定性的方式重播剩餘的紀錄。這種重播模型避免了隱藏的可變狀態,也讓失敗的嘗試得以修復:復原一個或多個不理想的顏色、選擇更強的序列,然後再檢查一次。選擇與區域目前相同的顏色會被停用,因為那不會改變棋盤,也不算是符合標準規則的有效步驟。
Check board 依循一條明確的兩次失誤契約。若棋盤尚未解出,且已走步數少於八步,檢查會回報為「未完成的嘗試」,且不會被記為失誤,因此你可以自由檢視進度。當步數達到八步或以上時,尚未解出的棋盤即構成一次完成的步數失敗:第一次失敗的步數檢查會被記錄為一次失誤,但棋盤與復原功能仍然有效;而第二次失敗的步數檢查則會將該局鎖死,直到按 Restart 重新開始。這樣的設計將無害的提早檢查,與真正耗盡步數的嘗試明確區分開來。
Scoring 1,000 Points and What That Result Means
A monochromatic board earns exactly 1,000 points only when checked at or before move eight. There is no speed bonus, no move deduction, no random modifier, and no hidden partial credit: the value is fixed, and the freeze rule is equally fixed. Once the board is solved within the limit, completion is terminal — color choices, cursor movement, undo, and repeat checks no longer change state — which prevents score farming and gives any browser-based check a stable result to read.
All rules and state transitions run locally in your browser. The game uploads no board history, requires no account, calls no remote game service, requests no device permission, and introduces no package dependency. A 1,000-point result confirms only that this one disclosed 5 by 5 fixture was finished within its proven minimum limit; it does not measure intelligence, vision, attention, or educational ability. The fixed board, the visible color-letter history, and the orthogonal-only connectivity rule together make every run fully auditable, which is the entire point of a deterministic color fill puzzle: the answer is in the rules, not in a hidden leaderboard.
For readers who want to see the same eight-move strategy worked through on a different framing, the Color Flood Puzzle: Solve a 5x5 Board in 8 Moves guide covers the same board mechanics from the solving-strategy angle.