玩「上色方塊謎題」時，可以用鍵盤或手機操作嗎？
可以——「上色方塊謎題」能在任何現代瀏覽器中執行，在同一套固定五回合的格式下，同時支援鍵盤與觸控螢幕輸入。答案格是一個二乘二版面的選項按鈕，在手機上會回應點按，在滑鼠上會回應點擊，在實體鍵盤上則會回應方向鍵導覽再加上 Enter 或空白鍵，因此你完全不需要換裝置，也不需要在回合進行到一半時，重新學一套操作方式。每一回合問的都是同一種問題——在一個 n × n × n 的切割方塊中，有多少個小方塊屬於某一個特定的位置分類——因此一旦學會操作方式，接下來考驗的，就只有你在做算術之前，先把位置分類正確的能力。
對於在搜尋引擎中直接輸入這個問題後來到這個頁面的讀者來說，簡短的答案是：鍵盤操作與手機操作都完全支援，且不論用哪一種裝置，計分規則都相同。以下各節會說明背後的計數方法，逐步走過鍵盤與觸控操作，並展示一個完整的實例演算，讓你在開始一回合之前，能先核對這些公式。
「上色方塊謎題」如何運作
這個設定，是每一份公開來源都採用的標準版本：一個大方塊的全部六個外側面都被塗色，接著這個方塊會被切割成一個 n × n × n 的等大單位方塊網格。「上色方塊謎題」的每一回合，都會顯示一個網格大小，並詢問有多少個小方塊，正好落在某一個位置分類中——擁有三個上色面的角落方塊、擁有兩個上色面的邊緣內側方塊、擁有一個上色面的面內側方塊、沒有任何上色面的隱藏核心方塊，或是任何被塗到色的方塊。這些問題是固定且確定性的，因此重複遊玩，是一個磨練方法的機會，而不是寄望抽到更簡單的隨機數字。
核心概念，是在做算術之前先把位置分類好。一個方塊只有在它位於原始實心方塊的角落時，才會恰好有三個上色面。一個恰好有兩個上色面的方塊，位在某條邊上，但不在該邊的任何一個角落。一個恰好有一個上色面的方塊，位在六個外側面之一的內部，但不碰到其邊界。一個沒有任何上色面的方塊，屬於內部核心。這四個分類彼此不重疊，加總起來正好涵蓋全部 n³ 個單位方塊。把這些分類分開，能避免最常見的錯誤：在計算邊緣或面內側方塊時，又重複算進了角落方塊。
| 位置分類 | 上色面數 | 以 n 表示的公式 |
|---|---|---|
| 角落 | 3 | 8 |
| 邊緣內側 | 2 | 12(n − 2) |
| 面內側 | 1 | 6(n − 2)² |
| 核心（未上色） | 0 | (n − 2)³ |
| 任何被上色 | 1、2 或 3 | n³ − (n − 2)³ |
表格中的公式，與劍橋大學 NRICH 計畫針對「上色方塊」問題所記載的公式完全相同，因此這款遊戲的選項設定，並不需要任何自創的規則。
在鍵盤上玩「上色方塊謎題」
鍵盤操作，在五個回合中的每一回合，都遵循同一套可預期的流程。因為答案版面永遠是二欄二列，同一套方向鍵操作模式，在每一回合都適用。沒有任何一個回合會引入新的按鍵，因此整場遊戲，完全不需要碰滑鼠就能玩完。
- 在瀏覽器中開啟這款遊戲，讓第一回合載入。留意等角切割圖旁邊顯示的網格大小，並辨認這個問題問的是五個位置分類中的哪一個。
- 按下 Tab 鍵，把焦點移進答案格中。目前有焦點的選項，會用文字標示，而不是只靠顏色標示，因此不用檢查任何反白狀態就能讀懂。
- 使用方向鍵，在四個可能的計數之間移動。每按一次方向鍵，焦點就會在這個二乘二版面中移動一格。
- 按下 Enter 或空白鍵，鎖定目前有焦點的選項。這一回合會接受這個選擇，接著要嘛顯示下一個問題，要嘛（如果這是第五回合）顯示最終分數。
- 如果你改變主意，移到另一個選項，再按一次 Enter 或空白鍵即可。每一回合中，一個不同的錯誤選項，可以自由修正；第二次按同一個錯誤選項，會被去除重複計算，不會多消耗一次失誤。
鍵盤使用者可以享有一個穩定的版面，而分數、失誤次數，以及回合進度，全都以文字方式傳達，而不是只靠顏色，這代表螢幕閱讀器播報的內容，與看得見畫面的玩家看到的資訊完全相同。
在手機或觸控螢幕上玩「上色方塊謎題」
觸控操作使用的答案格，與鍵盤操作相同，但把方向鍵模式換成單純的點按。四個選項按鈕都以適合觸控的最小高度呈現，因此在較窄的手機螢幕上依然容易點中，而且即使在 320 像素寬的可視區域下，版面也維持二欄，讓方向模式與鍵盤操作路線保持一致。這裡沒有滑動手勢、沒有長按，也沒有另外的送出步驟——你點按的按鈕，就是被記錄下來的答案。
- 在你手機的瀏覽器中開啟這個謎題。
- 讀取網格大小，辨認這個問題問的是哪一個位置分類，並（可選）在心算草稿或紙上先算出答案。
- 點按你認為正確計數所在的按鈕。點對答案，會立即獲得 200 分，並前進到下一回合。
- 如果你點錯了按鈕，就點另一個。一回合中第一個不同的錯誤選項，是可以修正的；再次點同一個錯誤選項，不會多消耗第二次失誤。
- 如果你在同一回合中，點了第二個不同的錯誤選項，這場挑戰就會鎖死，「重新開始」會變成唯一可用的動作。「重新開始」會完全重設這個謎題，讓你回到第一回合，分數歸零。
這個二乘二的按鈕版面，在窄螢幕上依然維持二欄，讓方向模式保持穩定。
依位置分類計數：n = 4 的實例演算
假設這一回合問的是，在一個切割成 4 × 4 × 4 單位方塊網格的方塊中，有多少個小方塊恰好有兩個上色面。使用上表，公式是 12(n − 2)。代入 n = 4，得到 12 × (4 − 2) = 12 × 2 = 24。這就是邊緣內側方塊的數量，它們全都位在 12 條邊之一上，但不在那條邊的任何一個角落。以同一個方塊來比較：角落永遠是 8 個，6 × (4 − 2)² = 24 個面內側方塊，以及 (4 − 2)³ = 8 個未上色的核心方塊，這些加上 24 個邊緣內側方塊，加總起來正好是 4³ = 64 個單位方塊。當 n = 4 時，任何被上色的分類是 4³ − 2³ = 64 − 8 = 56，這也與 8 + 24 + 24 = 56 相符。
這個實例演算說明了為什麼要先分類：如果角落又被重複計算一次，「恰好兩個上色面」的答案就會錯；如果把面內側的方塊也折算進來，同樣會出錯。依序過一遍這四個公式，能讓各個分類保持不重疊，且算術量維持在很小的規模。
計分、失誤，與重新開始
每答對一題，正好獲得 200 分。答對五題，會產生正好 1,000 分的最高分，在正常的遊玩流程中，不會出現其他分數值。一回合中一個不同的錯誤答案，可以在同一回合中修正；這款遊戲會去除重複選取同一個錯誤選項的計算，因此不小心連點兩下，或連按兩次按鍵，不會終結一場挑戰。第二個不同的錯誤選項，會鎖住這一回合，也鎖住這整場挑戰。在完成或鎖死之後，計分與導覽都會凍結，「重新開始」是唯一可用的動作——它會完全重設這個謎題，讓這套五回合的格式，從第一題重新開始。
不論你是用手機點按遊玩、用桌機搭配滑鼠遊玩，還是在任一裝置上使用鍵盤遊玩，這套計分與失誤結構都不會改變，因此輸入方式，對最高可能分數沒有任何影響。
延伸閱讀：玩「管線拼接謎題」時，可以移動或交換管線方塊嗎？。
延伸閱讀：玩「節奏敲擊遊戲」時，可以用鍵盤或手機操作嗎？。