定存 (CD) 的單利計算公式為 I = P × r × t,其中 P 是您的存款金額,r 是以小數表示的年利率 (5% 變成 0.05),t 是以年為單位的存期。您所賺取的利息是本金乘以利率再乘以時間,到期時您拿到的總金額則是本金加上該利息。為了快速驗算,10,000 美元的定存以 4.5% 持有 3 年可產生 1,350 美元的利息,到期總額為 11,350 美元,而這個固定數字正是任何定存比較的自然起點。

由於單利不會複利計算,數學關係是線性的:每多一年就會增加同樣金額的利息,因此將存期加倍會使利息加倍,將利率加倍也會使利息加倍。實際的定存證書通常以複利年收益率 (APY) 報價,但單利公式是將報價利率轉換為預期美元金額的好基準,適合用來並列比較兩個定存方案,或估算您從固定收益投資中可獲得的類票息收入。一旦您有了這個固定數字,便可以再疊加複利效果,看看每月或每日複利實際上多賺了多少,而這個差距通常就是廣告 APY 與固定利率估算之間真正差異所在。如果您不想自己動手算乘法,免費的單利計算機可將本金、利率與存期作為獨立輸入,並同時顯示利息與總額。

how to calculate simple interest on a cd
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為什麼定存常以單利報價

定存證書是一種在銀行或信用合作社開立的定期鎖定存款帳戶,只要您在到期前不動用資金,就會支付固定利率。銀行以兩種方式報價定存利率:一種是年利率 (APR,即不複利的單利利率),另一種是年收益率 (APY,假設利息在一年內會複利計算)。固定利率的 APR 數字是單利公式的直接輸入值,這也是為何這麼多定存比較工具與線上估算器都預設先採用單利計算。

即使銀行在定存內部對利息進行複利計算,單利數字仍是一個有用的基準。它代表的是「如果完全沒有複利」您會賺到的利息,而且幾乎一定小於同一名目利率的複利版本所產生的結果。這一點很重要,因為兩張 APY 相同的定存,如果複利頻率不同,背後可能隱藏著不同的 APR。從單利數字出發能保持比較公平,因為您可以將利率、存期與本金各自獨立拆開來思考。

用白話解說單利公式

這個公式很短,方便記憶:

  • I = P × r × t,其中 I 是賺取或支付的利息,P 是以美元計的本金,r 是以小數表示的年利率 (因此 5% 變成 0.05),t 是以年為單位的時間。
  • 總額 = P + I

這個公式有三個特性,讓它很容易推導:

  1. 對時間呈線性。以 5% 利率計算 1,000 美元,第一年的利息正好是 50 美元,第二年也是 50 美元,之後每一年都是 50 美元 — 不會加速。
  2. 對利率呈線性。利率加倍,利息也加倍;利率減半,利息也減半。
  3. 對本金呈線性。存款加倍,利息也加倍。

對定存而言,到期時您拿到的總額就是 P + I。這個數字就是用來與銀行實際提供條件比較的依據。

如何用 3 個步驟計算定存的單利

  1. 開啟單利計算機,並輸入本金 — 即您以美元計的定存金額。除了銀行規定的最低金額外,沒有其他限制。
  2. 以百分比形式輸入年利率。例如,銀行報價為 4.5%,請輸入 4.5 (而非 0.045)。計算機會在內部將百分比轉換為小數。
  3. 輸入以年為單位的時間。整數 (如 1、2 或 5) 適用於標準定存期限;小數 (如 0.5 或 1.5) 則適用於中期產品。賺取的利息與總額 (本金 + 利息) 會同時顯示。

所有運算都在您的瀏覽器本機進行,因此數字會保留在您的裝置上。若要查看不同的利率或期限,只要更改其中一個數值,總額就會即時更新。

定存的單利 vs. 複利:您實際會賺到的金額

單利公式刻意忽略複利。複利公式則將每一期的利息視為新的、更大本金的一部分,從而產生指數型成長,而非一條直線。在相同名目利率、本金與期限下,複利的回報永遠等於或大於單利,而且持有時間越長,差距越大。

特性單利複利
公式I = P × r × t總額 = P × (1 + r/n)^(n·t)
利息的去向保留在本金之外每一期會加回餘額中
成長形狀線性 (一條直線)指數型 (一條曲線)
持有更久的影響每多一年增加相同的利息金額每多一年會以更大的餘額來計算利息
利率加倍的影響利率加倍,利息加倍最終餘額增幅超過一倍
常見用途估算定存票息收入、短期貸款報價、快速驗算儲蓄帳戶、大多數房貸、長期投資

若要在固定利率定存與複利定存之間做精確的金額比較,請參考複利參考資料以了解背後機制,然後將兩種情境都代入計算機中試算。

計算範例:10,000 美元定存,利率 4.5%,存期 3 年

假設一家銀行提供一個 3 年期的定存,報價的單利年利率為 4.5%。若要求出利息金額與到期值:

  1. 確認變數:P = $10,000,r = 4.5% = 0.045,t = 3。
  2. 套用公式:I = 10,000 × 0.045 × 3 = $1,350。
  3. 將利息加回本金:總額 = $10,000 + $1,350 = $11,350。

這張定存在 3 年存期內支付 1,350 美元的利息,到期值為 11,350 美元。若銀行在相同名目 4.5% 利率下採每月複利計算,最終餘額會更大 — 請參閱單利與複利比較資料,以了解差異背後的計算原理。

計算機派上用場的常見定存情境

有三種情況會反覆出現:

  • 比較兩張不同存期的定存。僅憑 APY 難以直接比較一張 4.0% 的 6 個月定存與一張 4.3% 的 18 個月定存。透過同一台計算機將兩者換算為單利金額,優劣就一目了然。對於多年期的定存階梯,可參考一步計算多年期單利,將相同的概念延伸應用於一連串到期日的比較。
  • 驗證到期值。銀行會寄送揭露文件,載明 APY、存期與預期到期值。若您想再次確認數字,可將本金、名目利率與存期代入單利計算機,並比較固定利率數字與揭露文件所列金額。差距較大是正常的 — 代表有複利效果,而這個差距正是 APY 與 APR 之間的差異。
  • 估算債券型定存的利息收入。部分定存與券商定存採固定票息支付,而非在帳戶內進行複利。單利公式正好對應這種結構,因此計算機輸出的數字也就是您到期時實際會拿到的現金收入。

有兩個邊界情況值得注意:若利率或時間為零,利息會變成 $0,總額等於本金。計算機處理這兩種情況時不會回傳負數或無效值。若本金、利率或時間為負數,則會被拒絕,因此輸入值始終維持在有意義的範圍內。這些估算僅供一般參考,並非財務建議。

延伸閱讀:如何計算 1 年期複利