若要在 Excel 中計算貸款清償時間，可使用 NPER 函數搭配您的餘額、月利率與固定還款金額，傳回將餘額歸零所需的期數。NPER 代表「number of periods（期數）」，可在一個儲存格中解出攤還方程式，因此不需要建立逐月排程就能找出清償日期。同樣的計算也可以用反攤還公式 n = -ln(1 - B·r/P) / ln(1 + r) 徒手計算，這正是 NPER 函數在內部所執行的運算。Excel 會為您代勞：將餘額設為現值、月利率設為利率、還款金額設為負數，NPER 就會傳回還款期數。如果您想完全跳過試算表，免費的瀏覽器版 Loan Payoff Calculator 套用完全相同的數學公式，您一變更數字，它就會立刻傳回月數、年與月的拆分、總利息以及總還款金額。兩種做法回答的是同一個問題：以您實際每月支付的金額計算，需要多久才能還清債務？
「貸款清償時間」真正的意義
清償時間是指從今天起到餘額歸零為止所需的月數，假設利率與還款金額都維持不變。這正是清償計算機所回答的問題，與房貸或車貸計算機所回答的問題不同。房貸或車貸計算機從貸款金額與貸款期限開始，再向前推算每月應付金額。清償計算機則從您實際繳納的金額開始，反推所需的期限。這個區別很重要，因為大多數正在償還信用卡餘額、個人貸款或學生貸款的人，已經知道每個月繳多少，卻不清楚還要再付幾期才能把餘額歸零。貸款清償數學正是為了填補這個落差而設計。
清償計算背後的數學
無論您是在 Excel、瀏覽器工具或紙本上執行，每一筆清償計算都建立在同一個遞迴關係上。每月月底，剩餘餘額會以年百分利率除以 12 後的利率產生利息，付款扣除利息後的剩餘部分則用於減少本金。若 B 為目前餘額、P 為固定月付金、r 為月利率（APR 除以 100，再除以 12），則將餘額歸零所需的期數 n 之封閉解為：
n = -ln(1 - B·r/P) / ln(1 + r)
若利率為零，公式會化簡為 n = B 除以 P，也就是餘額除以還款金額。維基百科上關於攤還計算機的文章詳述了同樣的推導過程，並解釋為何一個封閉式公式就能取代逐月扣除利息與本金的迴圈。接著可直接得出兩個實用的數量：總還款金額等於 P 乘以 n，總利息等於總還款金額減去 B。這三個數值——清償月數、總還款金額與總利息——是任何清償計算機的標準輸出。
如何在 Excel 中計算貸款清償時間
Excel 提供一個內建函數，可在一個儲存格中計算上述封閉式公式。該函數為 NPER，代表「number of periods（期數）」。在您的活頁簿中設定三個帶有標籤的儲存格，然後寫入一個公式即可。
- 在 A1 儲存格中，將您目前的餘額以正數輸入，例如卡片或貸款上仍未清償的全額。
- 在 A2 儲存格中，將格式設為百分比，然後輸入 19.99，代表 19.99% 的 APR。Excel 會將該值儲存為 0.1999，因此在公式中將 A2 除以 12，即可得到正確的月利率。
- 在 A3 儲存格中，將您實際繳納的固定月付金以正數輸入。
- 在任何其他儲存格中輸入 =NPER(A2/12, -A3, A1)，然後按 Enter。得到的結果就是將餘額歸零所需的月數。
- 若想看到「年與月」的拆分，而非單一數字，可將結果包入 INT 與 MOD。例如在一個儲存格中輸入 =INT(result/12) & " years, " & MOD(result, 12) & " months"，或拆成兩個儲存格，一個用 =INT(result/12) 顯示年數，另一個用 =MOD(result, 12) 顯示剩餘的月數。
- 若要計算總利息，將月數乘以還款金額，再減去原始餘額：=result*A3 - A1。
有幾個細節值得注意。付款參數為負數，是因為從 Excel 的角度來看，這筆款項是從您的帳戶流出的金額。利率必須是月利率，這就是在公式中將 A2 除以 12 的原因。NPER 會傳回小數而非進位後的整數月數，因為封閉解不一定剛好落在整數期數；以規劃用途而言，請無條件進位至下一個整月，因為最後一期金額會比平常小一些。若 NPER 傳回 "#NUM!" 錯誤，代表還款金額不足以支付每月利息，該公式無解；這與 Loan Payoff Calculator 顯示為「payment is too low（付款金額過低）」的情況相同。如需透過螢幕截圖與額外提示逐步走訪同樣的方法，請參考這份逐步教學：在幾分鐘內於 Excel 計算貸款清償日期。
使用 Loan Payoff Calculator 跳過試算表
若您不想設定儲存格就想得到答案，Loan Payoff Calculator可在瀏覽器內執行同樣的 NPER 風格運算。共有三個步驟。
- 輸入您目前的餘額、年利率（APR）以及每月固定繳納的金額。
- 讀取清償時間（以月數顯示，並附帶年與月的拆分），以及總利息和總還款金額。
- 嘗試提高月付金或降低利率，看看您能多快還清債務，以及能省下多少利息。
計算機會直接針對期數解出遞迴關係，並在您變更輸入的瞬間更新結果，讓您無需跨列複製公式即可並排比較各種情境。由於所有運算都在您的瀏覽器本機執行，您的數字永遠不會離開您的裝置，也不需要註冊、上傳或等待。
為何您的月付金必須高於利息
決定清償日期是否存在的唯一規則是：月付金必須大於第一個月的利息，而第一個月的利息就是目前餘額乘以月利率。如果還款金額只夠支付利息，甚至不足以支付利息，本金就永遠不會減少，餘額永遠不會歸零，不論經過多少個月都無法達成。這正是讓許多人被困在「只繳最低應繳金額」循環中多年的陷阱，他們持續穩定地付錢給貸款機構，但底下的餘額卻幾乎沒有變動。Loan Payoff Calculator 會以「payment is too low（付款金額過低）」的提示直接顯示這個狀況，而不是回傳一個無限大或誤導性的數值，讓這項限制清楚可見，而不是隱藏在試算表錯誤訊息中。修正方式很機械化：把還款金額提高到每月利息之上，或重新議約至較低的 APR，讓相同的還款金額能清掉更大比例的本金。
本工具與房貸或車貸計算機的差異
貸款清償計算機回答的問題，與房貸或車貸計算機不同。在您選擇要開啟哪個工具之前，這些差異值得了解。
| 工具 | 您提供 | 它傳回 | 最適用於 |
|---|---|---|---|
| Loan Payoff Calculator | 餘額、APR、固定月付金 | 清償月數、總利息、總還款金額 | 信用卡、個人貸款、學生貸款、醫療債務，以及任何以固定金額攤還的餘額 |
| Mortgage Calculator | 貸款金額、期限、利率、頭期款 | 每月應付金額、總利息、完整攤還表 | 購屋並選擇貸款期限 |
| Car Loan Calculator | 貸款金額、期限、利率 | 每月應付金額、總利息、總成本 | 汽車貸款並比較不同貸款機構的報價 |
如果您已經每月支付固定金額，並想知道債務何時結束，清償計算機就是合適的工具。如果您正在申辦新的貸款，並想知道每月應付金額是多少，房貸或車貸計算機才是正確的起點。
請將結果視為一個乾淨的規劃基準。該模型假設單一固定利率、每月相同的還款金額、按月複利，且不新增任何費用至餘額。實際帳戶可能不同：信用卡按日計息、優惠利率會到期，貸款機構也可能會收取費用或採用特定的繳款時間規則。在做出任何財務決策之前，請與您的貸款機構確認確切的清償條款。本頁所列數字僅為一般資訊的估算，並非財務建議。
如果您正在權衡各種選項，如何以固定還款金額計算貸款清償對此有詳細說明。