Excel 的 PMT 函數會在您知道貸款金額、年利率以及還款月數時，傳回一個固定的每月還款金額，使用公式 P = (B·r) / (1 - (1 + r)^(-n))，其中 B 是餘額、r 是月利率（APR 除以 12，以小數表示）、n 是以月為單位的還款期數。當您已經知道可以負擔的還款金額，並想了解餘額歸零需要多久時，可以透過反推攤提將同一關係重新排列為 n = -ln(1 - B·r/P) / ln(1 + r)，這就是 Excel 的 NPER 函數在試算表中所做的事情。兩者都是完全有效的工具，但它們回答的是兩個不同的問題，而 貸款清償計算機直接處理反推的情境：您提供目前的餘額、APR，以及每月固定支付的金額，工具就會在同一個畫面上傳回清償所需的月數、總利息以及總支付金額。若要在 Excel 中建立相同的答案，則意味著要撰寫公式、選擇輸入的儲存格、將輸出格式化為貨幣，並反覆確認利率是以小數而非百分比輸入。網頁工具會自動完成這些工作，並在您變更任何輸入時立即更新。
「在 Excel 中計算貸款還款金額」通常指的是什麼
對大多數借款人來說，問題是往前看的：我有一筆貸款金額、一個利率，以及一個還款期數，我想知道每月還款金額。這就是 PMT 函數的世界，它在 Excel 中已存在數十年，也是幾乎所有「在 Excel 中計算貸款還款」教學文章的預設答案。該函數的形式為 PMT(rate, nper, pv)，其中 rate 是月利率、nper 是每月還款期數、pv 是貸款的現值（也就是您今天借的金額，若希望結果為正數則寫成負數）。以一筆 20,000 美元、年利率 6%、為期 60 個月的汽車貸款為例，PMT(0.06/12, 60, -20000) 會傳回一個固定的每月還款金額，您可以再搭配 IPMT 與 PPMT 來查看每期還款中有多少是利息、多少是本金。
這種做法的前提是您在「選擇」還款金額。它適用於抵押貸款、汽車貸款以及學生貸款，因為這類貸款由貸款機構決定還款期數，而由您決定是否接受這筆交易。但當您已經有一個固定的每月金額，並想知道這筆債務還要持續多久時，這種做法就不太適合了，而這正是大多數人在信用卡、個人貸款、醫療帳單，以及任何以固定每月轉帳金額逐步清償的餘額上所面臨的實際情況。PMT 函數仍然會傳回一個數字，但它回答的是另一個問題。
反向問題：從您已經在支付的金額出發
如果您每月支付 300 美元償還一筆年利率 21%、餘額 5,000 美元的信用卡，那麼問題不是「我應該付多少？」，而是「這筆債務還要多久才能還清？到那時我總共支付了多少利息？」Excel 可以用 NPER(rate, pmt, pv) 來回答這個問題，它是 PMT 公式的反推。針對上述信用卡的例子，輸入會是 NPER(0.21/12, -300, 5000)，結果就是餘額歸零所需的月數。從這個月數出發，您可以用簡單的算術再多用兩個儲存格算出總支付金額（月數 × 還款金額）以及總利息（總支付金額 − 原始餘額）。
貸款清償計算機使用的就是同一個關係，只是為網頁重新包裝。您輸入三個數值──目前餘額、APR，以及固定的每月還款金額──工具就會傳回月數、年與月的拆解、總利息以及總支付金額。沒有需要維護的公式欄、沒有需要記住的 NPER 或 LN 函數，也沒有弄錯還款金額或利率正負號的風險。把數字放進去、得到答案、再進行調整。
PMT vs NPER vs 貸款清償計算機
| 做法 | 您提供的輸入 | 您得到的輸出 | 最適合的情境 |
|---|---|---|---|
| Excel PMT | 貸款金額、APR、以月為單位的還款期數 | 固定的每月還款金額 | 還款期數已定的抵押貸款、汽車貸款及學生貸款 |
| Excel NPER | 貸款金額、APR、每月還款金額 | 清償所需的月數 | 想在儲存格中比較各種情境的試算表 |
| 貸款清償計算機 | 目前餘額、APR、每月還款金額 | 月數、年與月拆解、總利息、總支付金額 | 信用卡、個人貸款以及任何以固定金額逐步清償餘額的快速估算 |
使用貸款清償計算機找出清償時間
- 在標示為「您今天所欠美元金額」的欄位中輸入您目前的餘額，這與對帳單上的餘額相同。
- 輸入以百分比表示的年利率（APR），這與您最近一次對帳單或貸款合約上顯示的利率相同。
- 輸入您每月支付的固定金額，也就是您計劃在餘額歸零前每月都會支付的同一筆金額。
- 以月數為單位讀取清償時間，然後查看「年與月」的拆解，以更直觀地了解您債務清零的日期。
- 同時檢視總利息與總支付金額與月數的對應，這樣您就能在同一個畫面中看清這段時間所代表的成本。
- 試著將每月還款金額小幅提高，並比較新的還款時間與總利息，以設定您下一個實際可達成的目標。
如何在 Excel 中計算相同的答案
開啟一張空白工作表，並預留四個儲存格：B1 為餘額、B2 為 APR、B3 為每月還款金額、B5 為結果。在 B1 輸入 5000、在 B2 輸入 0.21（以小數表示）、在 B3 輸入 300。在 B5 儲存格中輸入 =NPER(B2/12, -B3, B1) 並按 Enter；Excel 會以正數傳回清償所需的月數。若要取得年與月的拆解，可以用 INT(B5/12) 表示整數年數，並用 MOD(B5, 12) 表示剩餘的月數。若要計算總支付金額，將月數乘以還款金額：=B5*B3。若要計算總利息，則減去起始餘額：=B5*B3-B1。
有幾個 Excel 特有的陷阱經常困擾使用者。利率必須以小數輸入（0.21，而非 21），而傳入 NPER 的還款金額若希望結果為正數則必須為負，否則 NPER 會傳回負值。每月還款金額也必須大於首月利息（餘額 × 月利率），否則公式會傳回錯誤而非可用的數字。如果您的還款是自動設定的，您可以在一個欄位中建立一個小型表格，列出不同的還款金額，並觀察月數與總利息如何更新，這是在不重新撰寫公式的情況下，比較「如果我多付 50 美元會如何？」與「如果我以較低利率再融資會如何？」的好方法。
解讀月數、總利息與總支付金額
清償月數是首頁數字，而「年與月」的拆解才是大多數人實際用來規劃的數字。總利息是從今天到餘額歸零為止，在您所輸入的條件下，這筆貸款所產生的利息金額（以美元計）。總支付金額則是您所有還款的加總，等於月數乘以固定的每月還款金額。總支付金額減去起始餘額就等於總利息，這也是為什麼工具能在不要求額外資料的情況下同時顯示這兩個數字。這三個數字合在一起，能回答大多數人最常問的兩個問題：要多久，以及相較於原始餘額，這筆債務最終會讓您多付出多少。
月數背後的數學
每個月，利息會以等於 APR 除以 12 的月利率計入未償還餘額，而您的還款金額在扣除該利息後的部分則用於減少本金。反推攤提直接對期數求解這個遞迴關係，而不必逐月迴圈計算，因此產生封閉形式的 n = -ln(1 - B·r/P) / ln(1 + r)，其中 B 是目前餘額、P 是固定的每月還款金額、r = APR/100/12 是月利率。當 APR 為 0% 時，公式會化簡為 n = B / P，也就是在免息情況下清償餘額所需的還款期數。這種精確度正是為什麼僅相差幾美元的兩筆還款，最終仍可能落在不同的清償月份：這個公式是精確的，而非估計值，而瀏覽器端的計算機使用同一個封閉形式來立即給出答案。關於攤提更廣泛的假設，記載於 維基百科的攤提計算機條目。
當還款金額過低、無法清償餘額時
有一條規則最為重要：每月還款金額必須大於首月利息，也就是餘額乘以月利率。如果還款金額等於或小於該利息，本金就永遠不會減少，因此這筆債務無法還清。貸款清償計算機會直接以淺白的英文訊息標示這種情況，而不是傳回無限大或誤導性的數字。這正是讓借款人陷入最低還款循環數十年的同一個陷阱，最終支付的利息遠超過原始餘額。請提高還款金額，直到它超過首月利息，此時就會出現一個有效的清償時間；如果還款金額是固定的而利率又很高，那麼誠實的答案就是：在餘額最終有可能歸零之前，您需要再融資或支付比對帳單建議的金額更多。
計算機未涵蓋的部分
這個模型假設單一固定利率、每月相同的還款金額、標準的月複利，以及餘額上不會新增任何消費。真實帳戶可能會有所不同。信用卡通常按日計息而非按月計息、促銷利率會到期、貸款機構可能會收取手續費或適用特定的還款時間規則，而信用卡上的任何新消費都會使餘額回升。因此，這個結果是一個規劃基準，而非精確報價，同樣的提醒也適用於您在 Excel 中建立的任何試算表。請將月數與總利息視為一個乾淨的估算，然後在做出決定前向您的貸款機構確認精確的清償條款，並隨著您的還款金額或利率隨時間變動，使用這個計算機來並排比較各種情境。
如果您正在權衡各種方案，房屋貸款計算：決定一切的四個數字 對此有詳細說明。
如果您正在權衡各種方案，透過額外還款找出您的貸款清償日期 對此有詳細說明。