一個完全在您的瀏覽器中執行的免費複利計算機，為您提供一個快速、私密的替代方案，取代大多數財經網站上那些廣告繁多、需要註冊帳號的工具。本工具專注於大多數計算機忽略的重點：單筆總額本金在利息再投入後如何成長，以及僅僅複利頻率的改變會如何影響最終餘額。您輸入起始本金、年利率、複利排程（每年、每半年、每季、每月或每日），以及年數，工具就會使用標準公式 A = P(1 + r/n)^(nt) 計算並回傳最終金額與總利息收入。沒有任何資料會離開您的裝置，因此您可以放心地自由試算，不用註冊、觀看廣告，也不用擔心您輸入的數字會被儲存在他人的伺服器上。如果您已經在多個計算機之間來回嘗試，發現它們把公式藏在彈出視窗後面、要求輸入電子郵件，或是預設您每月會持續加碼，那麼一個專注於本機運算的單筆本金工具，就是一個乾淨俐落的替代方案。
為什麼人們會搜尋複利計算機的替代方案
在搜尋結果中名列前茅的複利計算機，通常都依附於銀行、券商或大型個人理財出版商。它們能完成工作，但都有一些可預見的取捨，促使人們尋找替代方案：
- 註冊牆。許多工具只顯示一個誘人的數字，然後要求您輸入電子郵件或登入才會揭露完整明細。
- 隱藏的假設。有些計算機默默假設您每月定期存入金額，卻將結果標示為「單筆本金成長」，誤導了正在比較一次性投資的人。
- 廣告雜訊與追蹤器。財經網頁常常在顯示任何數字之前就先載入腳本，您輸入的資料可能會被傳送給分析服務。
- 頻率選項埋在進階設定中。令人訝異的是，有為數不少的計算機只提供年複利，或將頻率選擇器藏在「進階」開關後方，讓使用者永遠看不到每日或每月複利實際上能多賺多少。
如果您對上述任何摩擦點感到熟悉，那麼您想換工具的原因不是其他計算機算錯了，而是專門為了回答「這筆金額會成長多少？複利排程的影響有多大？」這個特定問題所設計的工具，能給出更清晰的答案。
本計算機的專注焦點
這個 複利計算機 圍繞著兩個問題而建立：單筆總額本金經過時間能成長多少？複利頻率會如何改變這個答案？它並不嘗試模擬稅賦、通膨、手續費或定期存入。這些都是真實的考量，但每一項都會沖淡焦點。維持範圍的精簡，正是這個工具之所以在您想快速、乾淨地檢視複利本身時，成為一個實用替代方案的原因。
您需要提供四項輸入：
- 本金 (P)：起始的單筆總額。
- 年利率 (r)：以百分比表示，例如 5 或 7.5，工具會在內部轉換為小數。
- 複利頻率 (n)：利息計入的頻率——每年 (1)、每半年 (2)、每季 (4)、每月 (12) 或每日 (365)。
- 年數 (t)：資金保持投資的時間長度。
工具會回傳兩個輸出：最終餘額 A，以及所獲得的利息（A 減去 P）。因為一切都在您的瀏覽器中本機執行，每次計算都是即時的，您的數字都不會被上傳。
如何使用複利計算機
- 在本金欄位中輸入您的起始本金——例如，1,000 代表一筆 $1,000 的單筆金額。
- 以百分比形式輸入年利率，例如 5 代表 5%，或 10 代表 10%。
- 從下拉選單中選擇複利頻率——每年、每半年、每季、每月或每日。
- 輸入您希望預測的年數。
- 從結果面板讀取最終金額與總利息收入。
- 切換複利頻率並重新計算，觀察僅僅頻率的改變如何影響結果。
同樣的輸入，僅改變頻率，就能讓您看到純粹的複利頻率效應——也就是名目利率與有效年收益率 (APY) 之間的差距。
複利頻率效應解析
標準複利公式為 A = P(1 + r/n)^(nt)。P 是本金，r 是以小數表示的年利率，n 是每年的複利期數，t 是年數。每次利息複利時，已獲得的利息會加入餘額，下一期的利息就會以這個更大的餘額計算。複利頻率越高，利息就越早開始賺取利息。
頻率設定會改變 n：
| 頻率 | n（每年期數） | 說明 |
|---|---|---|
| 每年 | 1 | 利息每年計入一次；最簡單的基準。 |
| 每半年 | 2 | 利息每六個月計入一次，常見於部分債券。 |
| 每季 | 4 | 利息每三個月計入一次，常見於許多定存 (CD)。 |
| 每月 | 12 | 利息每月計入一次，高利儲蓄帳戶的典型做法。 |
| 每日 | 365 | 利息每日計入一次，部分線上儲蓄產品採用此方式。 |
舉一個計算範例：$1,000 本金、年利率 10%、持有五年。代入 A = P(1 + r/n)^(nt)：
- 每年：A = 1,000 × (1 + 0.10/1)^(1×5) = 1,000 × 1.10^5 = 1,000 × 1.61051 = $1,610.51。獲得的利息 = 1,610.51 − 1,000 = $610.51。
- 每月：A = 1,000 × (1 + 0.10/12)^(12×5) ≈ $1,645.31。獲得的利息 ≈ $645.31。
- 每日：A = 1,000 × (1 + 0.10/365)^(365×5) ≈ $1,648.61。獲得的利息 ≈ $648.61。
上述數字直接來自標準公式的套用。在這個小額、短期的範例中，從每年複利切換到每日複利，大約在 $1,000 的起始本金上多賺了約 $38。在這個例子中差距看似不大，但在更高的利率、更大的金額、以及更長的時間下，差距會明顯擴大——這正是當您比較儲蓄帳戶、定存 (CD) 或債券時，頻率之所以重要的原因。您可以使用複利計算機輸入自己的數字，精確看出每一級頻率的提升能增加多少。
這也是名目利率與有效年利率出現分歧之處。銀行標示 10%；每日複利會產生略高的有效收益率，因為利息會更快計入——並更快開始賺取自身的利息。
何時應改用其他工具
這個計算機刻意保持精簡。它只處理單筆本金以固定利率成長的情境，沒有存入、沒有提領、沒有稅賦、沒有手續費。一旦您的計畫涉及按排程加碼資金，這就不是合適的工具——而這是設計上的特點，並非缺陷。
如果您打算每月或每年持續投入資金——例如自動轉帳到高利儲蓄帳戶——請改用 儲蓄計算機，它圍繞著定期投入而設計，並顯示您的本金與所賺利息的分別。對於固定、不計複利的貸款或短期票券，單利計算機 更為合適。若要評估通膨對未來金額的影響，通膨計算機 是正確的選擇。這幾個工具各自獨立存在，正是因為單筆複利、定期儲蓄、單利與通膨是不同的問題；把它們合併成一個超大型計算機，正是這個替代方案刻意避免的功能膨脹。
應牢記在心的前提與限制
來自本工具的每個數字都基於同一組假設，在您將任何結果視為預測之前，這些都值得了解：
- 固定利率。此模型假設利率在整個期間內維持不變。實際的儲蓄與定存 (CD) 利率會變動。
- 沒有額外的存入或提領。只有原始本金會產生利息。
- 不考慮稅賦或手續費。實際報酬會因利息所得稅與任何帳戶手續費而減少。
- 0% 利率。當利率為零時，最終金額等於本金，獲得的利息為零——沒有成長。
- 規劃輔助，非保證。估算結果僅供一般參考，並非財務建議。
此處採用的計算機制——A = P(1 + r/n)^(nt)——與業界所使用的標準公式相同，也記載於 維基百科的複利概覽。在做出決策前，請向您的銀行或持照專業人士確認實際利率、頻率以及任何帳戶專屬條款。
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