計算 ZIP 封存檔、PNG 影像、gzip 串流，以及大多數內嵌檢查碼的 CRC32 標準做法，是對精確的酬載位元組執行 CRC-32/ISO-HDLC，然後將得到的 32 位元值讀為八個小寫的十六進位數字；對 "123456789" 的九個 ASCII 位元組而言，該值為 cbf43926。知道這個規範的檢查值之後，你就能在信任任何其他結果之前，確認自己執行的是正確的變體、使用的是正確的位元組。CRC32 計算機正是實作了該 ISO-HDLC 變體，並同時提供 UTF-8 文字模式與十六進位位元組模式，讓你能夠符合規格所描述的位元組序列。

大多數搜尋 "calculate CRC32" 的人會想要三種東西其中之一：放入檔案標頭的檢查碼、要與已發布摘要比對的值，或是對已下載酬載所做的健全性檢查。這些工作各自化簡之後，都會回到同一個核心運算：將已知的位元組序列餵入 CRC-32/ISO-HDLC 演算法，再讀出八位數的十六進位結果。問題在於，有數種 32 位元 CRC 公式共用 "CRC32" 這個名稱，它們對相同輸入會產生不同的數字。正確選擇比運算本身更為重要，這就是為什麼這個計算機會把參數固定下來，並在輸入階段就要求你在文字與十六進位之間做選擇，而不是當作隱藏設定。

calculate crc32
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"Calculate CRC32" 實際上代表什麼

當一個工具說它能 "calculate CRC32" 時，它應該明確指出使用了哪一個 32 位元多項式、哪一個初始暫存器值、以及哪一個最終 XOR。CRC32 計算機實作了 CRC-32/ISO-HDLC，也就是 RFC 1952（GZIP 規格）中所編纂的變體，並被 zlib C 函式庫、ZIP 封存檔、PNG 影像以及許多其他格式所採用。ISO-HDLC 會以最低有效位元優先的方式處理輸入，並對應一個反射式多項式，最後再對暫存器取補數後輸出。

輸出永遠是一個 32 位元數字。按照慣例會以八個小寫十六進位數字來顯示，這就是為什麼前導零很重要：結果 00a1b2c3 與 a1b2c3 並非相同的數字，即使在口語上它們經常被簡化。把任何被引用的 "CRC32" 摘要視為剛好八個十六進位數字，不多也不少，並以小寫字母書寫以與計算機一致。

CRC-32/ISO-HDLC 背後的參數

以下參數定義了這個變體。任何使用不同數值的工具，都在計算一個不同的公式，即使它同樣把輸出稱為 "CRC32"。

參數數值意義
寬度32 bits暫存器與結果的大小
反射式多項式0xEDB88320用於建立 256 項的查詢表
初始暫存器0xFFFFFFFF第一個輸入位元組之前的狀態
輸入反射是（按位元組）位元以最低有效位元優先處理
最終 XOR0xFFFFFFFF在最後一個位元組之後套用
"123456789" 的檢查值0xCBF43926ISO-HDLC 的規範自我測試
輸出格式8 位數小寫十六進位計算機所顯示的內容

如果你對 "123456789" 預期的檢查值不是 cbf43926，表示另一個系統使用了不同的變體（CRC-32C、MPEG-2、BZIP2、Koopman、JAMCRC 或其他），或是不同的位元組範圍。檢查值是最簡單的區分方式，也是在信任工具所產生的任何其他輸出之前，應該最先驗證的事項。

一個實作範例："123456789"

為了讓參數表更具體，讓我們對一個固定輸入執行該演算法。取 ASCII 字串 "123456789"，它是九個位元組，十六進位值為 31 32 33 34 35 36 37 38 39。將暫存器設為 0xFFFFFFFF。對每個位元組，將該位元組與暫存器低位的八位元組做 XOR，從以多項式 0xEDB88320 所建立的 256 項查詢表中查找對應的餘數，再把該餘數與向右移八個位元後的暫存器組合起來。在處理完所有九個位元組之後，將暫存器與 0xFFFFFFFF 做 XOR，並將結果格式化為八個小寫十六進位數字。

結果是 0xCBF43926，書寫為 cbf43926。這就是 CRC-32/ISO-HDLC 已發布的檢查值，並與上方參數表中所列的數值一致。RFC 1952 中以實際範例方法描述了完整的查詢表推導過程，而 zlib 手冊則把同一個演算法記錄為其預設檢查碼，這就是為什麼 "zlib checksum" 與 "CRC-32/ISO-HDLC" 指的是同一個公式。

如何使用 CRC32 計算機來計算 CRC32

CRC32 計算機完全在裝置上執行該演算法，因此你送出的位元組不會離開瀏覽器。固定參數的設計代表你不會意外地滑入不同的變體；你唯一需要選擇的只有輸入模式。

  1. 從規範格式中找出確切的 CRC 變體以及涵蓋的位元組範圍。本頁實作了 CRC-32/ISO-HDLC，該變體應該會對 "123456789" 的 ASCII 位元組產生 cbf43926。
  2. 判斷你的酬載應該被解讀為文字，還是原始位元組序列。只有在 UTF-8 明確正確時才選擇文字模式；其餘情況請以十六進位貼上位元組。
  3. 輸入酬載。文字模式可直接輸入或貼上字串；十六進位模式則需使用偶數個十六進位數字，不可加上前置詞、除了空白以外的分隔符或註解。輸入上限為 5,000,000 位元組，以維持查詢表處理的回應速度。
  4. 進行計算並讀取八位數小寫十六進位結果。該值會被視為無符號數，絕不會被截斷。
  5. 將全部八個數字（包括前導零）與預期值逐一比對。將相符視為「無意外錯誤的一致性」證據，而非安全性真實性的證明。

更完整的輸入規則說明，請參閱從文字或十六進位位元組產生 CRC32這份指南。

文字模式與十六進位模式：各自的適用情境

這兩種輸入模式不能互相替代。計算機在處理前會將文字編碼為 UTF-8，因此 ASCII 字串 "123456789" 貢獻的是九個單位元組字元，但字串 "café" 貢獻的是五個位元組（63 61 66 C3 A9），而表情符號 "🧮" 則貢獻四個位元組。如果你的來源使用 UTF-16、舊式字碼頁、Unicode 正規化形式，或不同的換行慣例，文字模式的結果就會與你預期的值不同。

十六進位模式會移除位元組對之間的空白，但仍要求偶數個十六進位數字；每兩個數字構成一個位元組。像 "0x" 這類前置詞、除了空白以外的分隔符、註解以及奇數的尾端半位元組都會被拒絕。前導 00 位元組會被保留，而且確實會影響結果，因此以 null 位元組開頭的酬載與不以此開頭的酬載並不相同。當通訊協定給出精確位元組時，請使用十六進位模式，而不要將其重新打成可見文字。

情境建議模式原因
計算摘要以與已發布規格比對十六進位符合規格涵蓋的精確位元組序列
對記錄行或簡短訊息做雜湊文字（UTF-8）直接輸入，無重新編碼風險
驗證可能包含 NUL 位元組的標頭十六進位保留前導零與任何 null
檢查包含表情符號或 CJK 字元的字串十六進位（先明確做 UTF-8 轉換）避免意外的多位元組長度變化

解讀八位數輸出並進行比對

計算機會將結果格式化為八個小寫十六進位數字，必要時以前導零補齊。該值會被視為無符號數，因此最大值為 ffffffff。輸出絕不會被悄悄截斷；即使是像 0x00000001 這樣的值，也會顯示為 00000001。空白的程式化輸入其 CRC 為 00000000，不過使用者介面會要求輸入資料，因此不會因為不小心按到空白而看似產生有意義的驗證。

在與已發布摘要比對時，請逐個數字比對。會自動去除前導零、變更大小寫，或在值前面加上 "0x" 的工具，可能會掩蓋不一致之處。將任何無法解釋的差異視為真實的差異；常見的原因包括變體錯誤、位元組範圍錯誤，或換行慣例不同。以 "123456789" 已發布的檢查值進行交叉比對，是在繼續往下之前確認變體一致的最快方法。

CRC32 的不足之處

CRC 是一種循環冗餘校驗，用於偵測資料中常見的意外變更，而非用於認證。CRC32 演算法並非加密、密碼學雜湊、訊息鑑別碼、數位簽章或來源證明。它具線性特質且容易遭到蓄意操控，因此想要特定 CRC 的攻擊者可以在不知道你酬載內容的情況下，產生出相符的位元組。請勿將其用於驗證不受信任的軟體、授權指令、保護憑證，或證明檔案來自可信的發布者。針對對抗式完整性，請依賴像 SHA-256 或 HMAC 這類密碼學摘要，並搭配經認證的發布通道。相關變體細節以及與認證之間的區別，亦可參閱 IETF 的gzip 規格以及zlib 手冊。

其他可能與之混淆的 32 位元變體

許多系統會把 "CRC32" 這個標籤用於多項式不同，或是初始與最終轉換不同的公式。CRC32 計算機僅實作 CRC-32/ISO-HDLC。如果你對 "123456789" 預期的檢查值不是 cbf43926，則另一個系統很可能使用下列變體之一，或涵蓋不同的位元組範圍。

變體常用名稱備註
CRC-32/ISO-HDLCCRC32、zlib、PNG、ZIP多項式 0xEDB88320；檢查值 cbf43926
CRC-32CCastagnoli、iSCSI、SCTP多項式 0x82F63B78；檢查值 e3069283
CRC-32/MPEG-2MPEG-2、BZIP2非反射式多項式 0x04C11DB7；檢查值 0376E6E7
CRC-32/KoopmanKoopman多項式 0xEB31D82E；檢查值 765E7680
CRC-32/JAMCRCJAMCRCISO-HDLC 不進行最終 XOR；檢查值 340bc6d9

辨識變體很重要，因為在兩個使用不同公式的系統之間交叉比對 "CRC32" 值，必然會失敗。上表中的檢查值欄位，是確認你手上是哪一種的最快方式，也與計算機參數所依據的自我測試相同。

如需更深入的說明，請參閱計算 CRC32 檢查碼並比對 8 個十六進位數字。