加權成績計算機會取得你在每個作業上拿到的百分比成績，以及該作業所佔的比重（權重），然後使用加權平均公式將它們結合成一個整體成績。與一般平均不同——一般平均把 5 分的小測驗和 100 分的期末考看得一樣重——加權成績會反映每一項作業實際占最終分數的比例。這個免費的成績計算機就是做這件事：輸入每個作業或考試的成績與權重，它就會在你輸入的同時即時回傳加權百分比和對應的字母成績。資料不會上傳，所有運算都在你的瀏覽器本地執行，而且權重會自動進行正規化，所以總和不需要等於 100。這讓它無論是用於快速檢查、學期中的進度更新，或是為即將到來的期末考做完整的假設規劃，都一樣好用。
「加權」真正的意義（以及為何重要）
課程中每一個評分項目都帶有權重，也就是該項目占最終分數的比例。一場占 40% 的期末考，理應比一個占 10% 的作業對成績的影響力強四倍，但一般（未加權）的平均卻會把它們視為同等。
想像兩位學生在僅有的兩個項目中都拿到 90 和 80。在一般平均下，兩人最後都是 85，也就是 B。但在加權計算下，分配方式就很重要：在一次占 50% 的期中考拿到 90、一次占 50% 的期末考拿到 80，得到 (90 × 50 + 80 × 50) ÷ 100 = 85，也就是 B；而在一次占 30% 的期中考拿到 80、一次占 70% 的期末考拿到 90，則得到 (80 × 30 + 90 × 70) ÷ 100 = 87，同樣是 B。
現在把同一組分數的權重反過來：在一個占 70% 的項目拿到 90、在另一個占 30% 的項目拿到 80，得到 (90 × 70 + 80 × 30) ÷ 100 = 87；而在占 70% 的項目拿到 80、占 30% 的項目拿到 90，則得到 (80 × 70 + 90 × 30) ÷ 100 = 83。同樣兩個分數，因為哪一個承擔較大權重不同，就產生了 4 分的差距，而這正是加權成績設計出來要顯現的訊號，也是普通平均會掩蓋的訊號。
加權平均公式
這個公式很短，值得記下來：
grade = sum(score × weight) ÷ sum(weight)
將每個分數乘以它的權重，把所有乘積加起來，再除以權重的總和。結果是一個介於 0 到（在理論上）超過 100 的百分比——若有加分項目把分數推高，就可能超過 100。
舉例來說，一篇占 50% 的論文拿到 90、一次占 50% 的報告拿到 80，得到 (90 × 50 + 80 × 50) ÷ 100 = 85。把論文分數改成 95，就得到 (95 × 50 + 80 × 50) ÷ 100 = 87.5。不管你有多少項目，計算方式都一樣；只要把乘積的清單延伸下去就好。
這就是成績計算機在背景中運作的公式。你不需要手動計算；只要輸入數字，答案就會顯示在下方。
如何使用成績計算機
成績計算機以每列三個欄位為核心：一個可選的名稱用來記錄該列代表的項目、你所得到的成績百分比，以及該項目占最終成績的權重百分比。工作流程如下。
- 為每個你想納入的作業、小測、實驗、專題或考試新增一列。
- 在成績欄位輸入成績。如果你的老師以 100 分制評分，你拿到 88 分，就輸入 88。
- 在權重欄位輸入權重。如果一個項目占最終成績的 20%，就輸入 20。
- 使用「新增列」按鈕來加入更多項目，或使用刪除按鈕來移除不再需要的列。
- 在表格下方的結果面板中查看你的加權成績與字母成績。數字會在你輸入時即時更新，無需按下任何按鈕。
- 檢查計算機所顯示的總權重。如果你的課程大綱規定總和應為 100%，而工具顯示為 75，那麼你漏掉了其中一個類別。
由於計算機在你的瀏覽器本地執行，所有資料都不會送到伺服器。你可以自由地嘗試、刪除列、或更改分數，不必擔心儲存狀態或遺失工作進度。
當權重加總不等於 100 時
一個常見的意外是：權重不需要剛好加總到 100 也能正確運算。這個公式會以權重的實際總和來除，所以結果永遠是正確的加權平均，無論輸入的數字如何加總。
例如，權重 20、20 和 10 加總為 50。如果對應的分數是 90、85 和 80，計算過程為 (90 × 20 + 85 × 20 + 80 × 10) ÷ 50 = (1800 + 1700 + 800) ÷ 50 = 4300 ÷ 50 = 86。即使權重總和只有 100 的一半，這仍然是正確的答案。
這種自動正規化在兩種情況下很有用。首先，在學期進行到一半時，你可能還沒拿到每個作業的成績；只輸入已經有的項目，可以讓你的現況更貼近真實，而不是假設其餘項目都是零分。其次，有些老師會刻意留一個類別不加權，因此即使你只輸入有明定權重的類別，運算依然成立。計算機會顯示總權重，讓你一眼就能發現漏掉的項目。
使用假設分數規劃你的期末考
學生使用加權成績計算機最常見的原因，就是規劃期末考。當你已經把現有的評分項目及其正確權重輸入表格後，將期末考新增為獨立的一列，並在權重欄位只輸入期末考的權重。分數欄位先留空，或輸入一個預測值。你一輸入數字，下方的整體成績與字母成績就會即時更新。
試幾個不同的值：輸入 70，如果該學期其他部分表現穩定，看看整體成績是否上升到 B；輸入 80，看看是否實際能拿到中等或高標的 B；輸入 90，看看 A 是否在掌握之中。能將整體百分比推到你想要的字母等級切分點的分數，就是你在期末考需要拿到的分數。由於面板同時顯示百分比與字母成績，你不必在多個視窗間切換，也不用在紙上做計算。
這個假設工作流程也適用於任何單一尚未完成的作業，而不僅限於期末考。如果有一個大專題即將到期，將它以適當的權重新增為一列，嘗試不同的分數，直到看到你想鎖定的字母成績為止。
字母成績切分標準與你的課程大綱可能不同的原因
成績計算機採用的是最常見的美國字母成績量表，如下所示。
| 字母成績 | 百分比範圍 |
|---|---|
| A | 90 以上 |
| B | 80 至 89 |
| C | 70 至 79 |
| D | 60 至 69 |
| F | 60 以下 |
這個慣例被大多數美國高中和大學所採用，但並非通行。某些老師會將 A 的切分點設在 93 而非 90，有些會在切分點兩側以小幅度門檻頒發「+」與「-」等級，也有學校以 50 分作為及格而非 60 分。在你把某個特定數字視為保證的字母成績之前，請務必先確認你課程大綱上的量表。
加分、成績上限與邊界情況
超過 100 的分數是被允許的，而且會直接提高你的加權平均。如果你的老師提供加分點數，那麼在一個小作業上拿到 105 分，所增加的幅度會比完美的 100 更多，並能抵銷同一類別中較低的分數。計算機不會限制輸入的上限，因此輸入加分分數的效果與輸入任何其他成績一樣。
然而，權重必須是零或正數，計算才有意義。在這個情境下，負權重在現實中沒有對應意義，並會扭曲公式，因此合理的輸入應僅限於零或正值。
最後，低於 60 的分數會迅速拉低平均，尤其是在權重高的時候。一個占 40% 的期末考拿到 55 分，會把其他地方的 90 分平均拉低 14 分（90 × 60 + 55 × 40 = 7600，÷ 100 = 76）。在這些高權重、低分數的項目出來時就加以追蹤，可以讓你及早判斷是否需要在學期其他地方有更強的表現。
超越本計算機：GPA 與一般平均
如果你想把好幾門課的字母成績合併成一個 GPA，GPA 計算教學會介紹加權 4.0 量表。如果一門課中每個項目都等比例計算、完全沒有加權，那麼平均計算機就能以更簡單的算術完成這項工作。
若想進一步閱讀，請參考六邊形面積公式：它是什麼以及如何應用。