若要將頻率換算成赫茲，請比對來源單位與赫茲（Hz）的 SI 關係：在 SI 階梯上每往上一階就除以 1000（kHz 換 Hz、MHz 換 kHz、GHz 換 MHz），rad/s 除以 2π 可得到 Hz，rpm 或 BPM 除以 60 可得到 Hz。赫茲是表示每秒一個完整週期的 SI 單位，而其他常用的頻率單位，不是赫茲加上 SI 前綴的進位制，就是必須換成以秒為基準的每分鐘比率。反向換算——把赫茲換成 kHz、MHz、GHz、THz、rad/s、rpm 或 BPM——則使用相同的倍率，只是方向相反：在階梯上每往上一階就乘以 1000，rad/s 乘以 2π，rpm 或 BPM 乘以 60。一旦釐清這些關係，計算過程就相當直覺，但角頻率與每分鐘比率的換算方向很容易搞反，這是最常見的錯誤。取得精確答案的最快方式，是直接輸入數值、選擇來源與目標單位，然後讀取 Frequency Converter 的結果，該工具會在內部將每一對單位都透過赫茲進行換算。
在進行任何換算之前，最好先確切了解赫茲所測量的是什麼。赫茲（縮寫 Hz）是頻率的 SI 單位，等於每秒正好一個完整週期。這個單位是為了紀念 Heinrich Hertz，他在 1880 年代晚期確認了電磁波的存在。每當訊號重複出現——聲波、交流電、時鐘滴答聲——其頻率就是每秒重複的次數，以赫茲表示。
赫茲單位與 SI 前綴階梯
SI 前綴以十的冪次對赫茲進行縮放。根據 BIPM，頻率工作中使用的標準前綴遵循整齊的 1000 倍數模式，這就是為什麼相鄰單位之間的換算，只需要把小數點移動三位即可：
- 1 kilohertz (kHz) = 10³ Hz = 1,000 Hz
- 1 megahertz (MHz) = 10⁶ Hz = 1,000,000 Hz
- 1 gigahertz (GHz) = 10⁹ Hz = 1,000,000,000 Hz
- 1 terahertz (THz) = 10¹² Hz = 1,000,000,000,000 Hz
- 1 millihertz (mHz) = 10⁻³ Hz = 0.001 Hz
因為這個階梯上的每一階都正好是 1000 倍，所以把 hz 換算成 khz 就只是除以 1000——2,500 Hz 會變成 2.5 kHz——而 khz 換算成 mhz 或 mhz 換算成 ghz 也遵循相同的規則。反方向則是每階乘以 1000，所以 1 GHz 等於 1,000 MHz、1,000,000 kHz，以及 1,000,000,000 Hz，可以在一條換算鏈中連續完成。Millihertz 則是反方向的千分之一赫茲，適用於潮汐週期或地震漂移這類非常緩慢的振盪，其週期會拉長到每個週期許多秒。
使用 Frequency Converter 進行換算
使用計算機可以省下記憶所有縮放倍率的麻煩，而且同樣的三個輸入就能涵蓋所有支援的單位配對：
- 在 Frequency Converter 的數值欄位中輸入你想換算的頻率。
- 從「From」下拉選單中選擇來源單位——Hz、kHz、MHz、GHz、THz、mHz、rpm、BPM、rad/s 或 deg/s。
- 從「To」下拉選單中選擇目標單位。
- 立即讀取換算結果。
- 勾選「Show all units at once」，即可在單一畫面中同時顯示從 millihertz 到 terahertz 的所有單位，以及 rpm、BPM、rad/s 和 deg/s。
因為每次換算都會透過赫茲（每秒一個週期的 SI 單位）來進行，所以任何一對單位在兩個方向上都能保持精確且一致。輸入 1 GHz 並把單位從 GHz 切換到 Hz，會得到 1,000,000,000；再切換回去則剛好回到 1，全程不會產生任何捨入誤差。
常見頻率單位比較
下表整理了每個支援單位與赫茲之間經過驗證的關係。這些數值遵循 BIPM 的 SI 前綴定義，以及標準恆等式 1 rad/s = 1/(2π) Hz、1 deg/s = 1/360 Hz，以及 1 rpm = 1 BPM = 1/60 Hz。
| Unit | Symbol | Relationship to 1 Hz | Typical use |
|---|---|---|---|
| Hertz | Hz | 1 Hz = 1 cycle per second | Audio tones, mains power |
| Kilohertz | kHz | 1 kHz = 1,000 Hz | AM radio, audio bands |
| Megahertz | MHz | 1 MHz = 1,000,000 Hz | FM radio, CPU clocks |
| Gigahertz | GHz | 1 GHz = 1,000,000,000 Hz | Wi-Fi, processors, cellular bands |
| Terahertz | THz | 1 THz = 1,000,000,000,000 Hz | Spectroscopy, photonics |
| Millihertz | mHz | 1 mHz = 0.001 Hz | Slow oscillations, tides |
| Revolutions per minute | rpm | 1 rpm = 1/60 Hz | Motors, hard drives, fans |
| Beats per minute | BPM | 1 BPM = 1/60 Hz | Music tempo, heart rate |
| Radians per second | rad/s | 1 rad/s ≈ 0.159155 Hz | Angular frequency, signals |
| Degrees per second | deg/s | 1 deg/s = 1/360 Hz | Servo rates, robotics |
上表每一列所描述的都是由 SI 前綴或已發布的恆等式所定義的精確關係，因此計算機得出的任何數值都能與表格完全相符，達到全精度。
角頻率與 2π 關係
角頻率以 ω（omega）表示，描述的是以每秒弧度而非每秒週期來衡量的旋轉速度。由於一個完整週期會掃過整整 2π 弧度，因此這兩個量之間存在恆等式 ω = 2π × f。這個恆等式產生兩種簡潔的換算：
- 1 Hz = 2π rad/s ≈ 6.283185 rad/s
- 1 rad/s = 1/(2π) Hz ≈ 0.159155 Hz
換算方向是最容易讓人搞混的地方。以 rad/s 表示的數值，大約是以 Hz 表示的同一頻率的 6.28 倍，這代表 1 rad/s 實際上描述的頻率比 1 Hz 還小。從 Hz 換算到 rad/s 是乘以 2π；從 rad/s 換算到 Hz 則是除以 2π。使用精確的 2π 而非四捨五入後的 6.2832，能讓來回換算保持乾淨：50 Hz 會變成 100π rad/s，再除以 2π 就會剛好回到 50 Hz，不會產生任何捨入誤差。
解題範例：50 Hz 換算為 rad/s
以 50 Hz 的市電訊號為例——這在歐洲與亞洲的大部分地區都很常見。若要以角頻率表示，請將 f = 50 代入 ω = 2π × f：
ω = 2π × 50 = 100π ≈ 314.159 rad/s
驗算方式是把結果再除以 2π：314.159 / (2π) = 50 Hz。反方向同樣適用這個恆等式：如果一個輪子以 314.159 rad/s 旋轉，則其以 Hz 表示的頻率為 314.159 / (2π) = 50 Hz。
rpm 與 BPM：正規化為以秒為基準的每分鐘比率
Revolutions per minute（rpm）與 beats per minute（BPM）都是計算每分鐘的事件數而非每秒，因此各自等於正好 1/60 Hz。計算方式完全相同，但標籤描述的是不同的領域：rpm 屬於馬達、風扇和硬碟這類旋轉硬體，而 BPM 則描述音樂速度或心率。在換算器中將兩者維持為不同的標籤，可以避免把 128 BPM 的鼓組音軌與 128 rpm 的主軸搞混這類意外錯誤。
- 60 rpm = 1 Hz，所以 3000 rpm = 50 Hz——這是在 50 Hz 市電下常見的感應馬達轉速。
- 120 BPM = 2 Hz，因此靜止狀態下的人類心跳 60 BPM = 1 Hz。
- 要把 rpm 或 BPM 換算成 Hz，就除以 60；要把 Hz 換算成 rpm 或 BPM，則乘以 60。
因為計算方式完全相同，所以同一個倍率就能處理兩個方向。標示為 128 BPM 的音軌換算後大約是 2.133 Hz（128 ÷ 60），而 2.133 Hz 乘以 60 又會剛好回到 128 BPM。標籤承載意義；底下的數字本身並不會改變。
頻率換算真正重要之處
頻率換算幾乎出現在所有技術領域中，而手上使用的單位通常取決於所測量現象的尺度。在音訊與音樂方面，可聽見的音調以 Hz 為單位，歌曲速度則以 BPM 表示，因此 120 BPM 的節拍器正好等於 2 Hz。在無線電與無線通訊方面，AM 廣播位於 kHz 範圍，FM 廣播與電視位於 MHz，而現代的 Wi-Fi、藍牙和行動通訊頻段則位於 GHz。處理器與數位時序電路所標示的時脈速度通常以 MHz 或 GHz 表示，在進行訊號完整性工作時，常需要與底層的 Hz 互相對照。光學與光譜學處理的頻率更高，可見光位於數百 THz 範圍，紅外線與紫外線則分布在兩側。馬達、硬碟與螺旋槳這類旋轉機械通常以 rpm 表示，必須除以 60 才能與 Hz 基準進行比較。
由於同一種物理現象在不同領域會以不同的標籤出現，使用一個能始終如一地維持所有關係的工具，會比在工作台上重新手動計算來得更可靠。一旦數值統一成赫茲，下一步在光子學與光譜學工作中，通常是使用普朗克關係將該頻率換算為光子能量——請參考 frequency-to-energy guide 以了解該計算方式。Frequency Converter 在內部透過赫茲進行所有換算的同時，會將每個單位標籤分開處理，因此無論哪個方向，來回的計算都能保持精確。一切都在你的瀏覽器中於用戶端執行，因此數值絕不會離開裝置。
如果你正在權衡各種選項，How to Calculate BMR for Men: Formula & Guide 對此有詳細說明。