閏年清單是一連串含有 366 天而非平常 365 天的年份,其中二月會多出第 29 天,以使格里曆與地球繞太陽的軌道保持對齊。您只要套用一條三段式的規則就能建立:年份能被 4 整除時即為閏年;若該年是以 00 結尾的世紀年,且還能被 400 整除,則同樣為閏年;其他所有情況下,則為只有 365 天的平年。由於最後這個條件,一份精確的閏年清單絕不會只是簡單地每四年列出一次。未能通過 400 檢查的世紀年會被略過,因此在任何連續 400 年的區間中,恰好會有 97 個閏年。這就是為什麼 2000 會出現在完整的閏年清單中,而 1900 與 2100 卻不會,縱使這三年都能被 4 整除。若您想在不手動計算的情況下建立任何區間的閏年清單,免費的 閏年計算機 能立即顯示您所輸入年份的前後閏年。

每一份精確清單背後的閏年規則
格里曆以一條包含三個部分的算術規則來判定閏年,而理解這三個部分是建立正確閏年清單的唯一方法。首先,若某年份不能被 4 整除,則為 365 天的平年,因此 2023 與 2025 並非閏年。其次,若某年份能被 4 整除但不是世紀年,則為 366 天的閏年,因此 2024 與 2028 是閏年。第三,世紀年需要更嚴格的測試:1900 與 2100 能被 4 整除但不能被 400 整除,因此是平年;而 1600、2000 與 2400 能被 400 整除,因此是閏年。這條規則可以一行寫成:能被 4 整除 且 (不能被 100 整除 或 能被 400 整除)。
正是那個額外的測試會改變閏年清單的大小。少了它,所有以 00 結尾的年份也都會是閏年,您每個世紀就會得到 25 個閏年,而不是 24 或 25。多了它,每四個世紀年中會有三個被略過,而曆法得以維持每年正確的平均天數。在 400 年的區間中,這條規則會產生剛好 97 個閏年與 303 個平年,總計 146,097 天,等於 400 乘以 365.2425,也就是格里曆年的平均長度。
如何逐步計算閏年清單
請使用以下程序來組合任何起訖年份的閏年清單。不論您要列出未來十個閏年、1900 年代的閏年,或 400 年區塊中的閏年,方法都相同。
- 決定您希望清單涵蓋的區間,並寫下從起始年到結束年的每個整數年份。
- 針對每一年,計算 年 ÷ 4 並確認沒有餘數,以檢查它是否能被 4 整除。若有餘數,請將該年標記為平年並略過。
- 對於通過 ÷ 4 測試的年份,再檢查它是否為世紀年,亦即是否以兩個 0 結尾,例如 1800、1900、2000 或 2100。
- 若該年不是世紀年,立即將它加入您的閏年清單;該年有 366 天,二月有 29 天。
- 若該年是世紀年,請再進行一項檢查:將它除以 400 並確認沒有餘數。
- 僅將通過 ÷ 400 測試的世紀年加入清單。通過 ÷ 4 但未通過 ÷ 400 的世紀年則不加入。
- 將所有未通過任一檢查的年份劃掉。剩下的年份即構成您完成的閏年清單,每年的二月天數與全年總天數都已準備好可供並列標示。
2024 年的演算範例:2024 ÷ 4 = 506,沒有餘數,因此通過第一項測試。2024 並非以 00 結尾,所以不是世紀年,較嚴格的 ÷ 400 測試不適用。結果:2024 為閏年,該年有 366 天,二月有 29 天。
解讀計算機中的閏年清單
閏年計算機會代替您套用三段式規則,並在每個答案周圍附上小型內建的閏年清單,讓您無需手動執行整除測試。在欄位中輸入任何年份;它預設為當前年份,因此您一輸入就能立刻看到結果。該結果會告訴您該年是否為閏年、判定依據的規則,以及該年的天數 (365 或 366)。在結果下方,工具會列出前一個與下一個閏年,以及您所選年份附近的閏年,無需額外步驟就能提供一段閏年清單。
所有運算都在您的瀏覽器中執行,因此不會上傳任何資料,也無需註冊或限制您可檢查的年份數量。此工具適用於任何整數年份,包含 0 與前置格里曆下的負年份,在天文年份編號中 0 年即視為公元前 1 年,因為整除規則對每個整數都成立。
打破「每四年一次」規律的世紀年
要理解為何「能被 4 整除」的捷徑會產生錯誤的閏年清單,最簡單的方式就是查看世紀年表格。下表顯示從 1600 到 2400 之間的每個世紀年,以及各年的規則判定結果。
| 年份 | 能被 4 整除? | 是否為世紀年? | 能被 400 整除? | 是否為閏年? |
|---|---|---|---|---|
| 1600 | 是 | 是 | 是 | 是 (366 天) |
| 1700 | 是 | 是 | 否 | 否 (365 天) |
| 1800 | 是 | 是 | 否 | 否 (365 天) |
| 1900 | 是 | 是 | 否 | 否 (365 天) |
| 2000 | 是 | 是 | 是 | 是 (366 天) |
| 2100 | 是 | 是 | 否 | 否 (365 天) |
| 2200 | 是 | 是 | 否 | 否 (365 天) |
| 2300 | 是 | 是 | 否 | 否 (365 天) |
| 2400 | 是 | 是 | 是 | 是 (366 天) |
在這九個世紀年中,只有三個是閏年:1600、2000 與 2400。其他六個雖然通過 ÷ 4 測試,卻未通過 ÷ 400 測試而被略過。若您當初以簡單的「每四年一次」規則建立閏年清單,就會錯誤地將 1700、1800、1900、2100、2200 與 2300 納入。
為何人們要產生閏年清單
一份簡短且精確的閏年清單,除了滿足好奇心之外,還有許多日常用途。正在規劃 2 月 29 日生日或紀念日的人,需要知道行事曆上的下一個閏年,才能了解下一次慶祝活動的日期,而一份即將到來的閏年清單能讓您輕鬆瀏覽。任何需要計算跨越閏日的精確年齡或日期差異的人,都必須知道二月是否為總天數貢獻了額外的一天。薪資、帳單與訂閱週期有時會以日曆日期為錨點,列出某段區間的閏年有助於確認週期性款項是否被正確計算。開發人員、分析師與試算表使用者也會建立閏年清單來驗證日期、偵測差一錯誤,並釐清像是 2100 是否為閏年這類趣味問題。
若要特別針對 2 月 29 日生日與紀念日進行規劃,請參閱 如何計算閏年生日日期 指南。
日期與時間運算的相關工具
閏年計算機能告訴您某一年有 365 或 366 天,但日期運算通常還需要更多功能。若要計算兩個特定日期之間的確切天數,請使用日期差異計算機。若要找出某個日期落在一年中的第幾天 (這在貨運清單、專案期限與批次處理上很實用),請使用一年中的第幾天計算機。若要計算跨多年且可能包含閏日的精確年齡,請使用年齡計算機。將閏年清單與這些工具搭配使用,可讓您以完整方式處理任何區間內的日曆日期。
若想深入了解,請參閱 如何計算一年中任何日期的週數。