功率是力乘以速度，寫成 P = F × v，這就是兩個量之間的完整橋樑。你不能像把公克轉換為盎司那樣直接把力轉換成功率，因為力與功率處於不同的物理量綱——力以牛頓測量，功率以瓦特測量——但將力乘以它作用的速度，就會得到沿運動方向傳遞的機械功率。為了讓數字對得起來，你首先需要將力統一在單一一致的單位系統中，這就是為什麼即使是功率問題，力的轉換器也很重要：1 磅力剛好等於 4.4482216152605 牛頓，1 公斤力剛好等於 9.80665 牛頓，所以 50 lbf 的推力和 50 N 的推力並不相同。一旦力以牛頓為單位、速度以每秒公尺為單位，兩者的乘積就是瓦特，無需再記任何額外的係數，而一個免費的力轉換器是在進行乘法運算前將力換算為牛頓的最快方法。
為何力與功率不能互換
力與功率描述的是不同的物理概念，所以它們之間的「轉換」只有在具備第二個量——速度——以構成完整關係時才有意義。在 SI 制中，力是使物體加速的量：1 牛頓是使 1 公斤的質量產生 1 m/s² 加速度的力。在 SI 制中，功率是作功或能量傳遞的速率：1 瓦特是每秒 1 焦耳。兩者量綱不同，你無法像把 1 公尺的長度換算為 100 公分那樣，把力乘以一個數字就得到功率。
兩者之間的連結是機械性質的：當力作用於運動中的物體時，該力傳遞能量的速率剛好等於力乘以作用點沿力方向的速度。將速度寫成 v，公式即化簡為 P = F × v。若力的方向與運動方向不平行，則適用含角度的形式：P = F × v × cos(θ)，其中 θ 是力向量與速度向量之間的夾角。最簡單的情況是力沿運動方向，此時 θ = 0°，cos(θ) = 1，所以基本的 P = F × v 幾乎適用於所有日常問題。
P = F × v 公式在 SI 與英制單位下的應用
此公式由兩個定義構成。功 W 等於力乘以距離，W = F × d。功率等於功除以時間，P = W / t。將前者代入後者得到 P = F × d / t，又因為速度 v = d / t，結果即為 P = F × v。在 SI 制中單位自然對應：1 牛頓乘以 1 公尺／秒剛好等於 1 瓦特，所以 200 N 的推力以 3 m/s 推動物體時，會輸出 200 × 3 = 600 W 的機械功率。
英制單位需要一點小轉換。以磅力 (lbf) 計的力乘以每秒英尺 (ft/s) 計的速度，得到的單位是英尺磅／秒，而非瓦特。換算係數為 1 ft·lbf/s = 1.3558179483 W。你有兩個乾淨的選擇：保留力以 lbf 計、速度以 ft/s 計，再乘以 1.3558；或者先把力換算成牛頓、速度換算成 m/s，直接讀出以瓦特為單位的答案。馬力方面，換算關係為 1 hp (機械) = 745.6999 W，所以將瓦特除以 745.7 即可得到機械馬力。
先將力轉換為牛頓
在 SI 制下進行任何 P = F × v 運算之前，力必須以牛頓為單位。力的轉換器就是負責第一步的工具，它將所有常見的力單位集中於一處。使用方式如下：
- 在力值欄位中輸入你想轉換的數值。
- 選擇來源單位 (From) 與目標單位 (To)——例如從磅力轉換為牛頓。
- 讀取以牛頓為單位的轉換結果，或勾選「一次顯示所有單位」以同時檢視牛頓、kN、kgf、lbf、dyne、poundal 與 kip。
此轉換器會將每個輸入統一透過牛頓進行換算，因此結果精確符合已公布的定義，而非經四捨五入的查表值。換算係數遵循 NIST 特別出版物 811 附錄 B.8，且一切都在用戶端執行，你輸入的數字絕不會離開你的裝置。
公式需要留意的力單位
力的轉換器涵蓋九個單位，每個單位與牛頓之間都有固定的換算關係。下表列出這些單位，以及將其換算為牛頓的精確係數，讓你在將結果代入 P = F × v 之前，可以驗證工具輸出的數值是否合理。
| 單位 | 符號 | 定義 | 牛頓值 |
|---|---|---|---|
| 牛頓 | N | SI 單位；1 kg·m/s² | 1 |
| 千牛頓 | kN | 1000 N | 1000 |
| 公斤力 | kgf | 1 公斤在標準重力下的重量 | 9.80665 |
| 克力 | gf | 1 公克在標準重力下的重量 | 0.00980665 |
| 磅力 | lbf | 1 磅在標準重力下的重量 | 4.4482216152605 |
| 盎司力 | ozf | 磅力除以 16 | 0.27801385095378 |
| Kip | kip | 1000 lbf | 4448.2216152605 |
| Poundal | pdl | 1 lb·ft/s² (絕對制英制) | 0.138254954376 |
| 達因 | dyn | CGS 單位；1 g·cm/s² | 0.00001 |
在功率計算中，公斤力與磅力是最容易出問題的兩個單位，因為它們的數字看起來就像它們所源自的質量數字。1 kgf 的讀數並不等於 1 N——它大約是 1 N 的十倍。1 lbf 的讀數並不等於 1 N——它大約是 1 N 的 4.45 倍。只有在規格真的是以 kgf 或 lbf 為單位時，才將其視為力，並在進行乘法運算前透過轉換器處理。
範例演算：50 lbf 的推力在 10 ft/s 下
想像一台工作車受到水平方向 50 lbf 的推力，以穩定的 10 ft/s 行進。傳遞給車子的機械功率就是該力與力方向上的速度之乘積。
步驟 1——將力轉換為牛頓：50 lbf × 4.4482216152605 N/lbf = 222.41 N。
步驟 2——將速度轉換為每秒公尺：10 ft/s × 0.3048 m/ft = 3.048 m/s。
步驟 3——套用 P = F × v：222.41 N × 3.048 m/s = 677.91 W。
步驟 4——換算為馬力：677.91 W ÷ 745.7 W/hp ≈ 0.91 hp。
結果是 678 W 的機械功率，大約等於一馬力的十分之九。如果略過單位轉換、把 50 lbf 當成 50 N 來處理，會得到約 50 × 3.048 = 152 W 的答案，低估了超過四倍。這種代換錯誤是力與功率題目中最常見的錯誤，而力的轉換器正是用來消除這個差距。
從力換算到功率的常見陷阱
第一個陷阱是混淆質量與力。公斤 (kg) 是質量的單位；公斤力 (kgf) 是力的單位，兩者相差標準重力係數 9.80665 m/s²。磅 (lb) 是質量的單位；磅力 (lbf) 是力的單位，兩者相差 0.45359237 kg 乘以 9.80665 m/s²，即 4.4482216152605 N。將質量規格當作力規格是作業與工程上的典型錯誤，而此轉換器只處理力的單位，所以這兩個概念永遠不會混為一談。
第二個陷阱是忽略角度。當力的方向與運動方向一致時，P = F × v 是精確的。如果繩子以某個角度被拉動，只有沿運動方向的分力會作功，公式就變成 P = F × v × cos(θ)。舉例來說，以 100 N 的力拉動一輛車，速度 2 m/s，繩子與行進方向夾 30°，功率為 100 × 2 × cos(30°) ≈ 173 W，而非 200 W。
第三個陷阱是達因，這個單位非常小，容易點錯小數點。1 dyne = 0.00001 N，所以 1 N = 100000 dynes。以每公分達因表示的表面張力，在進入 SI 制的功率計算之前必須乘以 10⁻⁵。
第四個陷阱是將錯誤的力單位用於錯誤的問題。美國結構工程使用 kip 與磅力，公制結構工程使用千牛頓，較早期的科學文獻則使用達因。4 kip 的樑載重並不是 4 N 的載重，4448 N 的樑載重也不是 4 kip 的載重。換算關係為 1 kip ≈ 4.448 kN，因此 1 kN ≈ 0.2248 kip。
一次檢視所有力單位
如果需要進行多單位的交叉驗證，轉換器的「一次顯示所有單位」模式會在同一畫面中同時以牛頓、千牛頓、公斤力、克力、磅力、盎司力、kip、poundal 與達因顯示輸入值。這在規格跨越單位界線時特別好用——例如圖面中是 5 kN 的致動器，旁邊是來自美國規格的 1100 lbf 載重——你可以同時在螢幕上看到兩個數字，而不必輸入兩次。換算係數來自 NIST 特別出版物 811 附錄 B.8，所以顯示的數值精確符合定義，而不是四捨五入到固定的小數位數。
一旦力以牛頓表示，速度的轉換就很直接：1 ft/s = 0.3048 m/s，1 mph = 0.44704 m/s，1 knot = 0.514444 m/s。將轉換後的力乘以轉換後的速度，得到的答案就是以瓦特為單位的機械功率，如果想換算為機械馬力，再除以 745.7 即可。若想更深入了解等式中的速度部分，逐步解析的力轉速度指南以英制範例帶你走過同樣的推導過程。
想更深入了解，可參閱硬度轉換計算器詳解：其運作原理。