SolidWorks 透過內建的「質量特性」工具計算 3D 零件的重量,該工具將零件的幾何體積乘上所指派的材料密度,並以公克、公斤或磅為單位回報結果。整個計算奠基於物理學中的一條公式:重量 = 體積 × 密度。SolidWorks 需要兩項條件才能回傳非零數值 — 一個封閉且防水的實體,讓體積有明確定義;以及一種其密度為資料庫所知的材料。當從材料庫指派一種材料後,「評估」分頁中的「質量特性」指令會即時重新整理讀數。若您的合金不在材料庫中 — 例如特殊的不鏽鋼等級、特定回火狀態的鋁合金、或罕見的黃銅 — 您仍可透過編輯材料並自行輸入密度來獲得有效的答案。以下是 SolidWorks 內部的逐步操作說明、驅動體積項的底層幾何,以及在沒有 CAD 模型可用的情況下快速計算原物料圓棒、圓管、板材或六角棒的捷徑。

使用 SolidWorks 的質量特性工具
SolidWorks 將重量視為零件檔案的即時屬性,因此每當幾何變更時,答案都會保持正確。此工具位於「評估」分頁上,且完全取決於使用中的文件是否已指派材料。若左側的 FeatureManager 設計樹中顯示的是一個單純的Material項目,而非具名合金,則無論零件多麼複雜,質量都會回報為零。
- 在 SolidWorks 中開啟您要計算重量的零件 (.sldprt) 或組合件 (.sldasm)。
- 在左側的 FeatureManager 設計樹上按右鍵點選Material,然後選擇Edit Material。從 SolidWorks 的材料庫中挑選最接近的項目 — 鋼、鋁 6061、黃銅 C360、ABS 等 — 並點擊Apply,再點擊Close。
- 點擊螢幕頂端 CommandManager 功能區上的Evaluate分頁。
- 點擊Mass Properties圖示(藍色的秤符號)。SolidWorks 會開啟「質量特性」對話方塊。
- 讀取對話方塊頂端的質量數值。其下方會顯示投影表面積、體積、所使用的密度,以及重心座標。
- 若要切換單位(公克 ↔ 公斤 ↔ 磅),請點擊對話方塊底部的Options,或在執行指令前透過Tools → Options → Document Properties → Units進行設定。
- 若要保留紀錄,請點擊「質量特性」對話方塊中的Print — 它會將包含密度與體積的表格匯出至印表機、檔案或剪貼簿。
SolidWorks 所回報的數值是質量(公斤或磅),而非力(牛頓或磅力)。在幾乎所有工程與報價工作中,兩者的差別並不重要,但在物理學中,重量是因重力而產生的力 — W = m · g — 因此若要將顯示的質量轉換為以牛頓表示的力,需乘上 9.81 m/s²。
為自訂材料覆寫密度
若您需要的確切合金不在 SolidWorks 材料庫中(該材料庫雖然龐大但並非無所不包),您仍可透過自行輸入密度來獲得準確的重量。這是處理加工硬化回火、特殊不鏽鋼等級、自訂聚合物,或任何您更信任其公布密度而非材料庫通用值之金屬的正確途徑。
- 在設計樹上按右鍵點選Material,並選擇Edit Material。
- 在材料樹中,展開一個接近您合金的類別,並點擊任何一個項目。
- 在右側的Properties面板中,捲動至Density,並從單位下拉選單中選擇Custom。
- 以 kg/m³(或 g/cm³ — 1 g/cm³ 等於 1,000 kg/m³)輸入密度值,然後點擊Apply。
- 執行Evaluate → Mass Properties。回報的質量現在將使用您覆寫的密度,而非材料庫的預設值。
對於未出現在下方密度表中的金屬,出廠檢驗證明(MTC)是最具權威性的來源 — 它會列出您所收到該爐次的實測密度,並已將成分與製程納入考量。
SolidWorks 數字背後的公式
SolidWorks 實際上所做的事情 — 也是任何金屬重量計算器最終做的事情 — 就是將零件的幾何體積乘上材料的密度。零件的截面積在 CAD 空間中計算;密度則來自材料的指派。整個計算可歸結為:
重量 = 體積 × 密度
這就是全部的物理學。其餘的就是幾何:如何計算特定形狀的體積,讓乘法能得出有用的數字。對大多數工程工作而言,重要的密度就是下列這些典型值:
| 金屬 | 密度 (kg/m³) | 密度 (g/cm³) | 備註 |
|---|---|---|---|
| 鋼(碳鋼) | 7,850 | 7.85 | 最常見的結構鋼 |
| 不鏽鋼 (304) | 8,000 | 8.00 | 沃斯田鐵級 — 常用參考值 |
| 鋁 | 2,700 | 2.70 | 通用 6000 系列值 |
| 銅 | 8,960 | 8.96 | 純銅,C110 |
| 黃銅 | 8,500 | 8.50 | 典型的黃銅 C360 |
| 鈦 | 4,500 | 4.50 | 商業純級 |
這些是典型的工程數值 — 在估算用途上準確度約在 1–2 個百分點以內,但確切的合金、回火及冷作歷程都可能讓真實密度產生類似幅度的偏移。對於最終報價或安全關鍵的計算,出廠證明書上的實測密度才是最終依據。
在沒有 CAD 模型的狀況下估算原物料重量
大多數時候,您只需在 SolidWorks 中開啟零件,讓「質量特性」工具完成工作即可。但若是為了快速核對 — 為客戶的棒材長度報價、在裁切前秤原物料重量、估算廢料價格、或規劃運輸 — 您通常只有原物料本身的尺寸:一段 6 m 長、外徑 50 mm 的圓管,一片 1220 × 2440 mm、厚度 3 mm 的鋼板,或一支 24 mm 的六角棒。這種情況下不需要 CAD。同樣的「重量 = 體積 × 密度」公式可以完全靠形狀公式來運算,而瀏覽器端的金屬重量計算器會為每種輪廓套用正確的公式。它涵蓋圓棒、方棒、圓管/管、矩形板材,以及六角棒,跨六種常見金屬 — 鋼、不鏽鋼 304、鋁、銅、黃銅、鈦 — 支援公制(mm → kg)或英制(in → lb)。選擇輪廓、選擇金屬、輸入尺寸,重量就會與截面積、體積及所用密度一併即時顯示。一切都在瀏覽器本地端運作,因此專屬尺寸資料絕不會離開您的裝置。
計算範例 — 一支外徑 50 mm、壁厚 5 mm、長度 1000 mm 的鋼管,計算結果約為 5.55 kg:
外半徑 R = 50 / 2 = 25 mm = 0.025 m 內半徑 r = R − 壁厚 = 25 − 5 = 20 mm = 0.020 m 截面積 = π · (R² − r²) = π · (0.025² − 0.020²) = π · (0.000625 − 0.000400) = π · 0.000225 ≈ 0.000707 m² 體積 = 0.000707 × 1 m = 0.000707 m³ 重量 = 0.000707 × 7,850 kg/m³ ≈ 5.55 kg
英制單位的計算邏輯相同 — 輸入英吋,讀取磅數。
各輪廓的截面積公式
每種輪廓都有封閉式的幾何解 — 無需積分,也無需近似。計算器會自動挑選正確的公式:
| 輪廓 | 所需尺寸 | 截面積 |
|---|---|---|
| 圓棒 | 直徑、長度 | π · r² |
| 方棒 | 邊長、長度 | s² |
| 圓管 / 圓管 | 外徑、壁厚、長度 | π · (R² − r²) |
| 矩形板 / 平板 | 長、寬、厚 | W × T |
| 六角棒 | 對邊距 (A/F)、長度 | (√3 / 2) · F² |
有兩項細節值得特別提醒。對於圓管,壁厚需被減去兩次 — 外徑的兩側各減一次 — 因此一支外徑 50 mm、壁厚 5 mm 的圓管,其內徑為 40 mm,而非 45 mm。對於六角棒,計算器所要求的尺寸是「對邊距」(即六角棒材實際銷售時所使用的扳手尺寸),而非對角距離,也非邊長。一支 24 mm A/F 的六角棒截面積約為 499 mm² — 若改用 s² 則會得出 576 mm²,誤差超過 15 個百分點。
為何計算重量可能與實際秤重不同
兩個可預期的來源說明了 SolidWorks(或計算器)回傳的數值與真實磅秤數字之間的任何差距。
材料密度是以典型合金為基準所標示的。舉例而言,AISI 304 不鏽鋼會依確切的鉻、鎳含量及任何冷作程度,落在約 7,900 至 8,030 kg/m³ 的範圍內。對大多數 304 棒材與板材而言,材料庫值 8,000 kg/m³ 與實際數字的差距在約 1 個百分點以內,但若為特殊爐次或嚴重加工硬化的回火狀態,差距會擴大。
真實零件帶有製造公差。一支標稱外徑 50 mm 的圓管,依其管壁等級與標準不同,實際可能在約 49.05 至 50.95 mm 之間。5 mm 的壁厚則可能在 4.05 至 5.95 mm 之間。這兩項公差都會讓截面積 — 進而讓重量 — 朝任一方向偏移數個百分點。金屬板材的厚度也有其公告的正負範圍。這些都不會改變公式,但都會擴大計算重量與磅秤之間的差距帶。
在報價、材料清單與運輸估算等用途上,這些公差都在決策雜訊底線之內,這也是為何 SolidWorks 的「質量特性」— 以及使用相同物理原理的免費計算器 — 都是合適的工具。但若是針對航空飛行關鍵零件進行 buy-to-fly 分析,或是要進行結構認證,則應秤量成品零件,或直接採用出廠證明書上的數值。
欲深入了解,請參閱如何計算不同行星上的質量與重量。