在一組已知的資訊下，經濟訂購量(EOQ)等於 √(2DS/H)，其中 D 是以單位計的年度需求，S 是以貨幣計的每次訂購固定成本，H 是以貨幣計的每單位年度持有成本。要在教科書風格的題目中使用此公式，請先辨識每個已知值扮演的角色，確認三個輸入都使用同一年度基礎，再對 2DS/H 開平方根。若題目將持有成本表示為單價的百分比而非每單位的金額，請先將該百分比乘以單價，得到以貨幣計的每年每單位 H 值。所得的 Q 是連續的數學最佳值，因此比較略高與略低於公式值的可行整數單位或整數包裝數量，通常是符合實務的下一步。基本 EOQ 模型的全部算術——訂購頻率、週期長度、年度訂購成本、年度持有成本，以及兩者相加的相關總成本——都只由 D、S、H 與 Q 得出，不需要其他資訊。一旦這四個數字確定，原始題目的答案就只是代入公式而已。
將每個已知值對應到 D、S 或 H
大多數「根據下列資訊計算 EOQ」的題目會給一段簡短的庫存事實，要求你將其分類到公式中的正確位置。角色名稱本身是主要障礙。
三個輸入可以清楚對應:- D——年度需求:每年使用的單位數，無論是直接給定(「年度需求 1,600 單位」)或以速率表示(「每月 200 單位」乘以 12)。
- S——每次訂購固定成本:發出並接收一張採購單的貨幣成本。整備成本、訂購成本，以及「發出並接收一張訂單的成本」，指的都是同一個角色。
- H——每單位年度持有成本:將一單位庫存存放一整年的貨幣成本。有時直接給定，有時以單價的百分比表示。
若持有成本以百分比提供，請在代入前先轉換:H = (持有成本率) × (單位進價)。計算機本身不會執行此轉換，因此轉換責任在你。
| 教科書標籤 | 對應到 | 檢查項目 |
|---|---|---|
| 年度需求 / 年度需求 | D(每年單位數) | 已是年度;無需轉換 |
| 發出並接收一張訂單的成本 | S(每次訂購的貨幣) | 貨幣基礎必須與 H 一致 |
| 年度庫存持有成本 | H(每單位每年的貨幣) | 若以 % 表示，請乘以單價 |
| 每單位材料成本 | 當持有成本以 % 表示時用於建立 H | 本身不是 EOQ 輸入 |
三個輸入必須使用同一貨幣基礎。計算機不會推測貨幣，也不會執行百分比到貨幣的轉換;輸出成本使用你所輸入的一致貨幣。
使用 Q = √(2DS/H) 計算 EOQ
一旦正確辨識出 D、S、H，計算本身只是直接代入。教科書題目的做法很短。
- 寫下 D(單位)、S(每次訂購的貨幣)以及 H(每單位每年的貨幣)，全部使用同一貨幣基礎。
- 計算分子 2 × D × S，再除以 H 得到平方根內的被開方數。
- 取平方根。結果即為 Q*，即基本 EOQ。
- 計算每年訂購次數為 D/Q，訂購間隔天數為 365 × Q/D，年度訂購成本為 DS/Q，年度持有成本為 HQ/2。
- 將 DS/Q 與 HQ/2 相加，得到年度相關總成本。兩半應相等——這就是成本平衡不變性。
已驗證的大學範例鞏固此方法:D = 1,200 單位/年，S = 5 貨幣/次訂購，H = 1.2 貨幣/單位年，Q* = √(2 × 1,200 × 5 / 1.2) = √10,000 = 100 單位。每年訂購次數 = 1,200 / 100 = 12。年度訂購成本 = (1,200 × 5) / 100 = 60。年度持有成本 = (1.2 × 100) / 2 = 60。年度相關總成本 = 60 + 60 = 120。所有數值都來自同樣的四個數字。
對於以百分比表示持有成本的教科書題目，轉換先於代入:若年度需求為 1,600 單位、每次訂購成本為 50、單價為 40、持有成本為庫存價值的 10%，則 H = 0.10 × 40 = 4 貨幣/單位年。將這三個輸入代入公式，被開方數會整潔地得出。教科書數值用手算即可。當被開方數計算麻煩、單位基礎需要驗證，或你也想同時得到每年訂購次數、週期長度與成本拆分而不手動展開時，請使用 EOQ 計算機。
檢查成本平衡不變性
在由 Q* = √(2DS/H) 得到的連續最佳值下，兩個變動成本組成在數學上相等。在 Q* 下，年度訂購成本 DS/Q 等於年度持有成本 HQ/2。此等式是對算術與輸入的有用健全性檢查。
回顧上述已算過的範例，DS/Q = 60,HQ/2 = 60。此吻合並非巧合——平方根公式正是由將 TC(Q) = DS/Q + HQ/2 的導數設為零推導而來，這迫使兩項平衡。若你所計算的 EOQ 下兩半不相等，可能是平方根取錯，或是 D、S、H 中有某項基礎不一致。
此不變性已在計算機的實作中驗證，並與標準的作業管理教材一致，例如 SUNY New Paltz 的 EOQ 教材。成本平衡不是粗略的近似，而是連續最佳值的定義性質。
比較公式結果附近的可行數量
公式回傳的是連續數。實際採購必須以整數單位計，通常還須以箱、棧板、供應商包裝或最低訂購量為單位。未經檢查就直接四捨五入，教科書答案可能不是實際上最便宜的。
務實的做法是在公式值正下方與正上方的兩到三個可行數量處，評估總相關成本 TC(Q) = DS/Q + HQ/2，再選擇最便宜的。成本曲線在其最低點附近通常相對平緩，因此中等程度的包裝量變動通常對成本影響不大——但並非總是如此，特別是當包裝量相對於 Q 很大時。
例如，若公式給出 Q* ≈ 200，但供應商以每箱 24 單位出貨，候選值為 192(8 箱)、216(9 箱)和 240(10 箱)。將各值代入 TC(Q) 並選擇最便宜的。計算很直接:將每個候選值代入總成本公式，選擇最便宜的。
當基本 EOQ 假設失效時
基本 EOQ 模型假設一個特定而簡化的世界。當題目敘述——或其背後的實際情況——偏離這些假設時，適合使用不同的模型或延伸模型。
| 假設 | 失效情境 | 替代方案 |
|---|---|---|
| 需求為已知常數 | 季節性銷售、趨勢、零星需求 | 批次啟發式法、週期訂購量、MRP |
| 訂購與持有成本為已知常數 | 變動運費、油料附加費、倉儲費率變動 | 重新計算或使用隨機成本模型 |
| 瞬時完整補貨 | 生產批次、漸進累積 | EPQ(經濟生產量)模型 |
| 不允許缺貨 | 延遲訂貨在經濟上合理 | 含計畫性缺貨的 EOQ |
| 無安全庫存 | 前置時間變動、需求不確定 | EOQ 搭配再訂購點與安全庫存 |
| 無數量折扣 | 全部單位或累進式價格折扣 | 數量折扣 EOQ，於每個折扣點比較成本 |
| 無產能或現金限制 | 倉儲上限、營運資金限制 | 含限制式批次模型 |
| 單價與 Q 無關 | 大量折扣、運費分級 | 考慮折扣的模型 |
前置時間不是 EOQ 的輸入。EOQ 回答「訂購多少」;另一個再訂購點模型回答「何時訂購」，使用前置時間內的需求加上任何合理的安全庫存。將兩者混用會擾亂計算。
將基本模型用於課堂作業、首次基準庫存規模設定與敏感度探索。將其視為一個起始數字，而不是自動化的採購承諾。在任何再訂購動作執行前，作業人員仍須驗證預測、持有成本組成、供應商限制、現金、效期、前置時間風險、服務水準與可行的包裝大小。至於題目中涉及成本曲線的部分——特別是由選定 Q 衍生的年度相關總成本——逐步的總成本處理方式詳見 此逐步總成本演練。
當輸入變動時重新計算
D、S、H 都是估計值，並非永恆常數。需求預測隨市場變動，訂購成本隨行政工作變動而改變，持有成本則隨倉儲費率、保險、損耗、資金成本與過時風險而變動。上述任何變動都是重新計算 Q* 的理由——而且通常應執行小型敏感度網格，而不是只算一個精確數字。
一個有用的做法是為 D、S、H 各代入低、中、高三組值，觀察 Q* 如何變動。由於公式是比值的平方根，D 變動 10% 會使 Q* 約變動 5%,S 變動 10% 會使 Q* 約變動 5%,H 變動 10% 則使 Q* 約反向變動 5%。比較多個實際情境，比固守一組以過時輸入算出的精確 EOQ 更有參考價值。
就作業題而言，這種情況很少出現。但就作業決策而言，這正是「可辯護的訂購量」與「自信地錯誤的訂購量」之間的差別。